(2011·新课标)如图,在区域I(0≤x≤d)和区域II(d≤x≤2d)内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,方向相反,且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q(q>0)的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I,其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时,速度方向与x轴正方向的夹角为30°;此时,另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I,其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求(1)粒子a射入区域I时速度的大小;(2)当a离开区域II时,a、b两粒子的y坐标之差。(10全国一)如下图,在0 3x a? ?区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场,=0时刻,一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向与y轴正方向的夹角分布在0~180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在0t t?时刻刚好从磁场边界上( 3 , )P a a点离开磁场。求:⑴粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q/m;⑵此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围;⑶从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。(11安徽)16分)如图所示,在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子(不计重力)从O点沿y轴正方向以某一速度射入,带电粒子恰好做匀速直线运动,经t0时间从P点射出。⑴求电场强度的大小和方向。⑵若仅撤去磁场,带电粒子仍从O点以相同的速度射入,经t0/2时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。⑶若仅撤去电场,带电粒子仍从O点射入,且速度为原来的4倍,求粒子在磁场中运动的时间。(11福建)(20分)如图甲,在x>0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xOy平面向里的匀强磁场,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B。一质量为m,带电量为q(q>0)的粒子从坐标原点O处,以初速度v0沿x轴正方向射入,粒子的运动轨迹见图甲,不计粒子的重力。xyOPBR⑴求该粒子运动到y=h时的速度大小v;⑵现只改变入射粒子初速度的大小,发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹(y-x曲线)不同,但具有相同的空间周期性,如图乙所示;同时,这些粒子在y轴方向上的运动(y-t关系)是简谐运动,且都有相同的周期qBmT?2?。Ⅰ.求粒子在一个周期T内,沿x轴方向前进的距离s;Ⅱ.当入射粒子的初速度大小为v0时,其y-t图像如图丙所示,求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅AyyxOhBEv0yxOSSOyt甲乙丙(11广东)(18分)如图19(a)所示,在以O为圆心,内外半径分别为1R和2R的圆环区域内,存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场,内外圆间的电势差U为常量,1 0 2 0, 3R R R R? ?,一电荷量为+q,质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域,不计重力。(1)已知粒子从外圆上以速度1v射出,求粒子在A点的初速度0v的大小(2)若撤去电场,如图19(b),已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度2v射出,方向与OA延长线成45°角,求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间(3)
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