2020年甘肃天水初中中考数学试卷习题及答案.docx

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2020甘肃天水中考数学试卷及答案
(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
若x与3互为相反数，则|x+3|等于()
【考点】15：绝对值;14：相反数.
=ED=2，然后由圆周角定理知
∠DOE=60°，然后通过解直角三角形求得线段 OD、OE的长度，最后
将相关线段的长度代入 S阴影=S扇形ODB﹣S△DOE+S△BEC.
【解答】解：如图，假设线段 CD、AB交于点E，
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CE=ED=2，
又∵∠BCD=30°，
∴∠DOE=2∠BCD=60°，∠ODE=30°，
∴OE=DE?cot60°=2×=2，OD=2OE=4，
∴S阴影=S扇形ODB﹣S△DOE+S△BEC=﹣OE×DE+BE?CE=﹣2+2=.
故选B.
，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是()
.
【考点】E7：动点问题的函数图象 .
【分析】作AH⊥BC于H，根据等腰三角形的性质得BH=CH，利用∠B=30°可计算出AH=AB=2，BH=AH=2，则BC=2BH=4，利用速度公式可得点P从B点运动到C需4s，Q点运动到C需8s，然后分类讨论：
当0≤x≤4时，作QD⊥BC于D，如图1，BQ=x，BP=x，DQ=BQ=x，利用三角形面积公式得到y=x2;当4
【解答】解：作 AH⊥BC于H，
∵AB=AC=4cm，
∴BH=CH，
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∵∠B=30°，
∴AH=AB=2，BH=AH=2，
∴BC=2BH=4，
∵点P运动的速度为cm/s，Q点运动的速度为 1cm/s，
∴点P从B点运动到C需4s，Q点运动到C需8s，
当0≤x≤4时，作QD⊥BC于D，如图1，BQ=x，BP=x，
在Rt△BDQ中，DQ=BQ=x，∴y=?x?x=x2，
当4
在Rt△BDQ中，DQ=CQ=(8﹣x)，∴y=?(8﹣x)?4=﹣x+8，
综上所述，y=.
故选D.
(本大题共8小题，每小题4分，共32分)
若式子有意义，则x的取值范围是x≥﹣2且x≠0.
【考点】72：二次根式有意义的条件 ;62：分式有意义的条件.
【分析】分式中：分母不为零、分子的被开方数是非负数 .
【解答】解：根据题意，得
x+2≥0，且x≠0，
解得x≥﹣2且x≠0.
故答案是：x≥﹣2且x≠0.
：x3﹣x=x(x+1)(x﹣1).
【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用 .
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【分析】本题可先提公因式x，分解成x(x2﹣1)，而x2﹣1可利用平方差公式分解.
【解答】解：x3﹣x，
=x(x2﹣1)，
=x(x+1)(x﹣1).
故答案为：x(x+1)(x﹣1).
：x*y=，如：3*1==，则(2*3)*2=2.
【考点】1G：有理数的混合运算.
【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果 .
【解答】解：根据题中的新定义得： (2*3)*2=()*2=4*2==2 ，
故答案为：2
如图所示，在矩形ABCD中，∠DAC=65°，点E是CD上一点，
BE交AC于点F，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C′处，则∠AFC′=40°.
【考点】PB：翻折变换(折叠问题);LB：矩形的性质.
【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠ ACD，再根据翻折变
换的性质判断出四边形 BCEC′是正方形，根据正方形的性质可得
∠BEC=45°，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内
角的和求出∠BFC，再根据翻折变换的性质可得∠ BFC′=∠BFC，然
后根据平角等于 180°列式计算即可得解.
【解答】解：∵矩形 ABCD，∠DAC=65°，
∴∠ACD=90°﹣∠DAC=90°﹣65°=25°，
∵△BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C′处，
∴四边形BCEC′是正方形，
∴∠BEC=45°，
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由三角形的外角性质，∠BFC=∠BEC+∠ACD=45°+25°=70°，由翻折的性质得，∠BFC′=∠BF