数学高考知识点.docx

数学高考知识点.docx数学高考知识点
20XX 年数学高考知识点有哪些你知道吗 ?数学课程其基本
出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学
自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，一起来看看
题的方法。 对于函数的几个不同的单调递增 (减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增 (减 )区间即可。
判断函数奇偶性忽略定义域致误
判断函数的奇偶性， 首先要考虑函数的定义域， 一个函数具
备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称， 如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。
函数零点定理使用不当致误
如果函数 y=f(x) 在区间 [a， b]上的图像是一条连续的曲线，
并且有 f(a)f(b)0 ，那么，函数 y=f(x) 在区间 (a，b)内有零点，但
f(a)f(b)0 时，不能否定函数 y=f(x) 在(a，b)内有零点。函数的零点
有“变号零点 ”和“不变号零点 ”，对于 “不变号零点 ”函数的零点定理
是“无能为力 ”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。
三角函数的单调性判断致误
对于函数 y=Asin( ωx+φ)的单调性， 当 ω0时，由于内层函数
u=ωx+φ 是单调递增的，所以该函数的单调性和 y=sin x 的单调
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性相同，故可完全按照函数 y=sin x 的单调区间解决 ;但当 ω0时，
内层函数 u=ωx+φ 是单调递减的，此时该函数的单调性和函数
y=sinx 的单调性相反，就不能再按照函数 y=sinx 的单调性解决，
一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再
加以解决。 对于带有绝对值的三角函数应该根据图像， 从直观上进行判断。
忽视零向量致误
零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为 0，其方向是任意的， 零向量与任意向量都共线。 它在向量中的位置正如实数中 0 的位置一样， 但有了它容易引起一些混淆， 稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。
向量夹角范围不清致误
解题时要全面考虑问题。 数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素， 能不能在解题时把这些因素考虑到， 是解题成功的关键， 如当 a·b0时，a 与 b 的夹角不一定为钝角， 要注意θ=π的情况。
an 与 Sn 关系不清致误
在数列问题中，数列的通项 an 与其前 n 项和 Sn 之间存在
下列关系： an=S1 ，n=1 ，Sn-Sn-1 ，n≥2。这个关系对任意数列
都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的， 在 n=1 和 n≥2
时这个关系式具有完全不同的表现形式， 这也是解题中经常出错
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的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其 “分段 ”的特点。
对数列的定义、性质理解错误
等差数列的前 n 项和在公差不为零时是关于 n 的常数项为零 的 二 次 函 数 ;