双臂电桥灵敏度实验报告.docx

双臂电桥灵敏度探讨
【摘要】：正仪器灵敏度概念在平衡测量、补偿测量中非常重要,它直接影响测量
结果的误差和仪器配备等问题。在大学物理实验中,由于所配平衡指示器（如检流
计）的灵敏度可能不是很高,所以这个问题比较突出。单臂电桥（惠斯通电双臂电桥灵敏度探讨
【摘要】：正仪器灵敏度概念在平衡测量、补偿测量中非常重要,它直接影响测量
结果的误差和仪器配备等问题。在大学物理实验中,由于所配平衡指示器（如检流
计）的灵敏度可能不是很高,所以这个问题比较突出。单臂电桥（惠斯通电桥）的灵
敏度已在许多文献中加以讨论,而双臂电桥（开尔文电桥）的灵敏度比单臂电桥的
低,讨论的也较少,本文着重对双臂电桥的灵敏度进行讨论。
【关键词】：双臂电桥电桥灵敏度检流计电桥的相对灵敏度平衡指示器单
臂电桥测量结果大学物理实验惠斯通电桥电桥电路图
仪器灵敏度概念在平衡测量、补偿测量中非常重要,它直接影响测量结果的误差
和仪器配备等间题，在大学物理实验中,由于所配平衡指示器（如检流计）的灵
敏度可能不是很高,所以这个问题比较突出，单臂电桥的灵敏度已在许多文献
中加以讨论,而双臂电桥的灵敏度比单臂电桥的低,讨论的也较少,本文着重对
双臂电桥的灵敏度进行讨论。
1、电桥灵敏度的表示
在电桥测量中,需要用检流计,检流计有其灵敏度S,单位为格/安.
数值越大,灵敏度越高，而作为整个仪器,电桥也有灵敏度，电桥灵敏度有绝对
灵敏度和相对灵敏度之分,绝对灵敏度表示为
式中AR为某一桥臂电阻RX勺改变量，而Au为检流计的变化量，电桥的相对灵敏度表小为
它们之间无本质上的区别，本文使用相对灵敏度S.
单臂电桥电路图见图1,由基尔霍夫定律可得
图1
图2
（拄&:趣鸟力E_
L--耳区+&/旦+用&£；十&虏i此上/1
0"，^_=^/>c
△&_此与色昂
」£E_
而X%・dRi内需4科中的鬲R二芭凝花+肖】舄十&（&】+二）（可不瓦）
把（6）式代入（5）式,并利用R述产KR可得1
。-RR，
㈤+&+/+&）+《2+/+卓&
2、双桥灵敬度的推导
双臂电桥是在单桥的基础上增加了一组桥臂而成，它主要用来测量低电阻，其电路图见图2,r为跨线铜片r值大小将影响大小，如果忽略其接触电阻，将r单独画出，见图3
在推导双桥电路灵敏度时，先将双桥电路化成单桥、双桥电路中abc三点中的三个电阻RaRb、r是三角形接法,见图4,利用三角形和星形接法的等效变换,可以将其变换成星形接法，见图5,并可得
R》不瓦彳：
妙—T——
《+&+「
-11
R
anrb
图51
经过以上变换，双桥电路就等效于图6电路
设
■「
建，=£+区
工在，=R=+q(9)
0N=火闷+T
图6
双桥电路就等效于单桥电路，见图7,参照公式(7),可得出双臂电桥灵敏度为
「SsE
3-—————————————■
（%+&+氏，+乙升+圈+等十第W,
<v।K£Y
3双桥灵敏度的讨论
从图7电路和公式（10）可以看出，双桥等效电路中，由于以下因素使电桥灵敏度下降，
Rg=Rg+的大了检流计等效内阻,相当于给检流计串联一个电阻,从而减小电桥灵敏度
（