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Excel在多元线性回归分析中的应用
【摘要】如果回归分析中存在两个及两个以上的自变量就是多元回归，只有不同自变量的最优自合才能对因变量
进行预测或者估计，一个自变量X对因变量Y进变量
X的输入加以注意，在输入 X的过程中应按照已经确定好的
不同自变量的顺序，将自变量的单元格引用范围共同放在 X
值的输入区域中。然后点击界面上的“确定”按钮，这样就
能得到线性回归分析结果了（如图 2）。
按照上面操作得到的显示结果，我们可以写出二元线性
回归方程：
Yi=b0+b1X1i+b2X2i=++
式中，b1表示如果促销费用固定，那么商店规模增加
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平方米，商店的年销售额将会增加
；b2表示如
果商店规模大小是固定的，那么商店促销费用如果增加
1万
元，其年销售额将会增加 。从这里我们可以看出，
与一元线性回归方程中的回归系数 b=，b1也就
是商店规模大小的回归系数，将会小很多，之所以会出现这
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种结果，其原因在于一元线性回归方程中只对商店规模大小与年销售额之间的关系进行了考虑，并没有考虑到促销费用这一要素，这一重要因素受到了严重忽略，将促销费用的影
响掺进了商店规模大小影响之中。b0表示截距，b0=，这一数值和一元线性回归方程中的截距（b0=+）相比存在很大的不同，这主要是因为X1=0与X2=0二者都不
再其样本的取值范围中，所以可以看出，对截距项进行解释需要非常谨慎。
如果判定系数=%，则说明在年销售额变动中，可
以由商店规模大小及促销费用的多少二者来对有 %这
样的判定系数进行解释， %这一因素是随机误差，当第
二个自变量引进来以后，%%相比，。这里我们尤其要注意，通常自变量增加，在统计上效果
并不明显，其判定系数的值也将得到增大。 商店年
平均销售额的估计标准也是存在误差的，利用商店的估计标
，利用Excel进行数据分析时，当引进第二个自变量促销费用，与一元线性回归方程的估计标准误差相比，回归方程的估计标准差有了一些下降，这就说明与一元线性回归方程相比，回归方程的代表性要高出很多。
，，，通过查表可以知道，
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（153）=。，
，以这些为依据我们可以拒绝 H0：1=0以及H0：
2=0的相关假设，判定在统计上这两个回归系数都是显著的。
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值得注意的是，如果这一例的显著性水平为

，而不是

，
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那么