纯弯曲梁的正应力电测实验.doc

纯弯曲梁的正应力电测实验
一、实验目的
1．用电测法测量单一材料的矩形截面梁在纯弯曲状态时其横截面上正应力
的大小及分布规律，并与理论计算值比较，从而验证梁的弯曲正应力理论公式。
2．初步掌握电测法原理和
纯弯曲梁的正应力电测实验
一、实验目的
1．用电测法测量单一材料的矩形截面梁在纯弯曲状态时其横截面上正应力
的大小及分布规律，并与理论计算值比较，从而验证梁的弯曲正应力理论公式。
2．初步掌握电测法原理和静态电阻应变仪的使用方法。
二、实验装置和仪器
1．纯弯曲实验装置
本实验采用低碳钢或中碳钢制成的矩形截面梁， 测试其正应力分布规律的实
验装置如图 20（ a）所示，所加的砝码重量通过杠杆以一定的放大比例作用于加
载辅梁的中央，设作用于辅梁中央的载荷为 F，由于载荷对称，支承条件对称，
则通过两个挂杆作用于待测梁上 C、D 处的载荷各为 F/2。由待测梁的内力图可
知 CD 段上的剪力 Q=0，弯矩为一常量 M= F a ，即梁的 CD 段处于纯弯曲状态。
2
图 20 弯曲正应力实验装置及试样贴片位置图
2．静态电阻应变仪
3．游标卡尺、钢直尺
三、实验原理
由于矩形截面梁的 CD 段处于纯弯曲状态， 当梁发生变形其横截面保持平面
的假设成立，又可将梁视作由一层一层的纵向纤维叠合而成且假设纵向纤维间无
挤压作用，此时纯弯曲梁上的各点处于单向应力状态， 且弯曲正应力的方向平行
于梁的轴线方向，所以若要测量纯弯曲状态下梁的横截面上的正应力的分布规律，
可在梁的 CD 段任一截面上沿不同高度处平行于梁的轴线方向布设若干枚电阻
应变计，为简便计算，本实验的布片方案如图 20（b）所示，一枚布设在梁的中
性层上，其余四枚分别布设在距中性层 h/4 或 h/2 处（ h 为梁矩形截面的高度），此外还布设了一枚温度补偿片。
当梁受载后，电阻应变计随梁的弯曲变形而产生伸长或缩短， 使自身的电阻改变。通过力学量的电测法原理， 利用电阻应变仪即可测出梁横截面上各测点的
应变值 ε实。由于本实验梁的变形控制在线弹性范围内，所以依据单向虎克定律即可求解相应各测点的应力值，即 σ实 =E ·ε实 ，E 为梁材料的弹性模量。
实验采用 “等增量法 ”加载，即每增加等量的载荷 ΔF，测定一次各点相应的应变增量 Δε实 ，并观察各点应变增量的线性程度。载荷分为 3—5级，最终载荷的选取，应依据梁上的最大应力 σmax<(－)σs（σs为材料的屈服极限） 。当加载至最后一级， 测完各应变值后即卸载， 最后算出各测点应变增量的算术平均值
实 ，依次求出各点的应力增量 Δσ实 。
Δσ实 =E· 实
把 Δσ实与理论公式计算的应力增量
Δσ理 = M y
I z
进行比较，算出截面上各测点的应力增量实验值与理论值的相对误差，即
实 理
理
从而验证梁的弯曲正应力公式的正确性。