踘排列组合知识点.docx

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①我们II打〈败〉了敌人。
②我们II〔把敌人〕打〈败〉了。
高考数学概念方法题型易误点技巧总结（十）
排列、组合和二项式定理
Cm 中 n m, n 1,m 0,n、m N .
,n、mN、组合数（”为一个大元素，然后再与其余“普通元素”全排列，最后再“松绑”，将特殊元素在这些位置上全排列）。如（1）把4
名男生和4名女生排成一排，女生要排在一起，不同的排法种数为（答：2880）;（2）某人射击8枪，命中4枪，4枪命中中恰好有3枪连在一起的情况的不同种数为（答：20）;（3）把一同排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人，每人至少
分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（答：144）
（4）不相邻（相间）问题插空法（某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法，即先安排好没有限制元条件的元素，然后再把有限制条件的元素按要求插入排好
的元素之间）。如（1）3人坐在一排八个座位上，若每人的左右两边都有空位，则不同的坐法种数有种（答：24）;（2）某班新年联欢晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前
又增加了两个新节目。如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同的插法种数为（答：
42）。
（5）多排问题单排法。如若2n个学生排成一排的排法数为x,这2n个学生排成前后
两排，每排各n个学生的排法数为y,则x,y的大小关系为（答：相等）；
（6）多元问题分类法。如（1）某化工厂实验生产中需依次投入2种化工原料，现有5
种原料可用，但甲、乙两种原料不能同时使用，且依次投料时，若使用甲原料，（答：15）;（2）某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、；另三名电脑编程人员也不能同给一个部门，则不同的分配方案有种（答：36）;（3）9名翻译中，6个懂英语，4个懂日语，从中选拨5人参加外事活动，要求其中3人担任英语翻译，选拨的方法
有种（答：90）;
（7）有序问题组合法。如（1）书架上有3本不同的书，如果保持这些书的相对顺序不便，再放上2本不同的书，有种不同的放法（答：20）;（2）百米决赛有6名运动A、B、C、D、E、F参赛，每个运动员的速度都不同，则运动员A比运动员F先到终点的比赛
结果共有种（答：360）;（3）学号为1,2,3,4的四名学生的考试成绩
Xi{89,90,91,92,93}（i1,2,3,4）且满足x〔X2必x4，则这四位同学考试成绩的所有可能情况有种（答：15）；（4）设集合A1,2,3,4,5,6,7,8,对任意xA,有
3一5
f（1）f（2）f（3）,则映射f:AA的个数是（答：Cg8）；（5）如果一个三位
正整数形如“a〔a2a3”满足a1a2且a3a2,则称这样的三位数为凸数（如120、363、
374等），那么所有凸数个数为（答：240）;（6）离心率等于logpq（其中____..__*…
1p9,1q9且p,qN）的不同形状的的双曲线的个数为（答：26）。
（8）选取问题先选后排法。如某种产品有4只次品和6只正品，每只产品均不相同且可区分，今每次取出一只测试，
直到4只次品全测出为止，则最后一只次品恰好