陕西省西安市长安区第一中学高一数学上学期期末考试试卷.docx

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、选择题：（
目要求的）
1。已知
A.
2。函数
f(x)
长安一中2018-——2019学年度第一学期期末考试
高一数学试题
时间：100分钟分值：150分
本大题共14个小题，每小题5分，共70分。在减函数；
(2)用g(a)表示函数yf(x)的最小值，求g(a)的解析式。
(12分)已知正方体ABCBA1BGD,O是底ABCD寸角线白^：
C10//面ABD;
AC,面ABD。
(13分)已知圆O:x2y2r2(r0)与直线^yx40相切。
(1)求圆O的方程；
3
(2)若过点(-1,寸)的直线l被圆O所截得的弦长为2，3,求直线l的方程；
(3)若过点A(-2,0)作两条斜率分别为k1,k2的直线交圆0于日C两点，且k1k22,求证：直线BC
。
(13分)已知f(x)是定义在1,1上的奇函数，且f(1)1,若对任意m,n1,1,
f(m)f(n)-
mn0时，有——0」0
mn
(1)证明：f(x)在1,1上是增函数；
(2)解不等式f(12x)+f(1-x)0
2
(3)若f(x)t2at1,对任意x1,1,a1,1恒成立，求实数t的取值范围
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长安一中2018--—2019学年度第一学期期末考试
高一数学试题答案
、选择题：（本大题共14个小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
CAABBCDCACCDAC
、填空题（共6小题，每小题
5分，共30分。请把答案写在答题纸的相应空格中
15。- 16.
4
18. 3 19
3
— 17. 8 3
2
1,2 20. mm 0或 m 1
三、解答题 （共4小题，、解答过程或演算步骤。
21。解：(1)函数 f (x) x2 2ax 1,x
6,6的对称轴为 x a,
•••f(x)在6,6上是单调递减函数..a6
(2)当a<6时，f(x)minf(6)3712a；
当6a6时，f(x)minf(a)1a2；
当a6时，f(x)minf(6)3712a；
3712aa6
因此，g(a)1a26a6
3712aa6
22。解：证明：(1)连接AC,设A1GnBD=O,连接AO,
.ABCDA1BCD是正方体，
・•・AACC是平行四边形，
.AG//AC且AC=AC
又O,O分别是AG,AC的中点，
.OG//AO且OC=AO
.AOdO是平行四边形，
.CO//AO,AO?面ABD,GO?面ABD,
.GO//面ABD;
(2)-.,
又•ACBD,•.BD,面ACC,即ACBiD,
•.ABIAB,BCLAB,又ABABC=R
AB,平面ABC,又AC?平面ABC
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AB,又DBAAB=B,
.AC，面ABD
23。解：(1)•圆Ox2y2r2(r0)与直线J3yx40相切，
422
・•・圆心O到直线的距离djr,解得r2,.♦•圆O的方程为x2y24；2
,3212
(2)若直线l的斜率不存在，直线
l为x=-1 ,此时直线l截圆所得弦长为
2J