空间几何体的结构.ppt

空间几何体的结构
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A
A′
O
O′
观察下面的物体，说说它们有何共同的结构特征？
知识探究（五）圆柱的结构特征
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空间几何体的结构
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A
A′
O
O′
观察下面的物体，说说它们有何共同的结构特征？
知识探究（五）圆柱的结构特征
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A
A′
O
O′
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.
圆柱
轴
底面
侧面
母线
知识探究（五）圆柱的结构特征
圆柱的表示方法：用表示它的轴的字
母表示,如:圆柱OO′.
（1）旋转轴叫做圆柱的轴.
（2） 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面.
（3）平行于轴的边旋转而成的曲面 叫做圆柱的侧面.
（4）无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.
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棱柱和圆柱统称为柱体
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以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．
圆锥
A
B
底面
轴
侧面
母线
S
O
知识探究（六）圆锥的结构特征
探究：请仿照圆柱中关于轴、底面、侧面、母线的定义给出圆锥的轴、底面、侧面、母线的定义，并在图中标出它们.
O
A
B
S
圆锥也用表示它的轴的字母来表示，如：圆锥SO
S
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1、以直角三角形一边为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥.
×
√
2、以等腰三角形底边上的中线为轴，将三角
形旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥.
课堂练习：判断对错
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棱锥和圆锥统称为锥体
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O
O′
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台.
知识探究（七）圆台的结构特征
圆柱、圆锥可以看作是由矩形或直角三角形旋转而成，圆台可以由什么平面图形旋转得到？如何旋转？
类比圆柱和圆锥，请大家在
课本上的图中标出圆台的
轴、底面、侧面、母线,并用
字母将图中圆台表示出来.
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棱台和圆台统称为台体
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O
半径
球心
以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球．
球的结构特征
球
球常用表示球心的字母O表示，图中球表示为球O
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几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
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知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱台
圆台
圆柱
棱柱
棱锥
圆锥
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探究：柱、锥、台体的关系
棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？当底面发生变化时它们能否互相转化？圆柱、圆锥、圆台之间呢？
上底扩大
上底缩小
上底缩小
上底扩大
柱体
台体
锥体
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[例1]一直角梯形ABCD如右图所示，
分别以AB，BC，CD，DA为轴旋转，试说
明所得几何体的大致形状．
三维设计 第6页
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[解析]　以AB为轴旋转可得到一个圆台；以BC为轴旋转可得到一个圆柱和圆锥的组合体；以CD为轴旋转可得到一个圆台，下底挖去一个小圆锥，上底增加一个较大的圆锥；以AD为轴旋转可得一个圆柱，上面挖去一个圆锥，如下图所示．
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1．简单组合体的概念
由 组合而成的几何体叫做简单组合体．
2．简单组合体的构成形式
有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成的；另一种是由简单几何体 一部分而成的．
简单几何体
截去或挖去
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(1)图①所示几何体是由哪些简单几何体构成的？试画出几何图形，可旋转该图形180°后得到几何体①；
(2)图②所示几何体结构特点是什么？试画出几何图形，可旋转该图形360°得到几何体②；
(3)图③所示几何体是由哪些简单几何体构成的？并说明该几何体的面数、棱数、顶点数．
[例2]　观察下列几何体的结构特点，完成以下问题：
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[解析]　(