集合的基本运算.doc

-
. z.
. .. .
. 集合，分别问这两个集合的交集和并集，通过计算过程与计算结果的不同，给学生一个直观感受来体会并集、交集的不同。
教学过程
教学过程
设计说明
复习回忆
提问一：
集合的概念：
一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合〔继续发问元素满足的三个特性，以及集合的表示方法〕
提问二：
元素与集合的关系
提问三：
集合间的根本关系〔同时回忆Venn图的画法〕
回忆之前所学习的容，既可以复习稳固前两节课的知识，同时为这一节课讲集合间的运算打下根底。
情景设置
新课导入
情景
华和室友王伟一起到新百购物，华买了水果、牛奶、纸巾和帽子四种商品，王伟买了牙膏、可乐、纸巾、饼干和水果五种商品，问两人一共买了多少种商品.
假设答复两人一共买了9〔=5+4〕种，显然是不对的。让我们试着从集合的角度考虑这个问题。
通过情境的引入，引导学生从集合的角度来考虑品种个数的问题〔结合集合中元素的互异性〕。情景的设置贴合学生生活，也能激发学生的学习兴趣和求知欲.
-
. z.
. .. .
. .资料. ..
教学过程
设计说明
思考1：
我们知道，实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以相加呢.
考察以下各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗.
A={1,3,5} B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6}
A={* |*是有理数} B={* |*是无理数} C={* |*是实数}
注：可以将〔1〕中C的元素减少来进展发问，来强调C是A、B中所有元素组成的。
引导学生观察并思考集合A、B、C中元素的关系，集合C中的元素是由集合A或B中的所有元素组成的，从而引出今天的第一个问题，并集的概念。
并集的概念及运算应用
概念
一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合. 称为集合A与B的并集，记作：A∪B；读作“A并B〞。
用描述法表示为A∪B = {* | *∈A，或*∈B}
Venn图表示为：
A
B
A∪B
严格给出并集的概念，并依此给出描述法和Venn图两种表示方法。
-
. z.
. .. .
. .资料. ..
教学过程
设计说明
则刚刚思考1中的〔1〕、〔2〕，集合A，B与集合C之间的关系都可以表示为
A∪B =C
例题
例1：设A = {4，5，6，8}，B = {3，5，7，8}，
求A∪B.
分析：结合Venn图：
_
3
,
7
_
5
_
8
_
4
,
6
解：A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}
={3，4，5，6，7，8}
例2：设集合A = {* | –1＜*2}，集合B = {* | 1*＜3}，求A∪B.
分析：结合数轴：
–1 0 1 2 3
*
解：A∪B={* | –1＜*2}∪{* | 1*＜3}
={* | –1＜*＜3}
通过回忆上面的思考1，稳固了概念的理解，同时感受了并集的运算。
列举法表示的集合求并集可以采取画Venn图的形式来分析求解〔注意：公共元素在集合中只能出现一次，如5、8，参考集合元素的互异性〕
实数围两个区间所构成集合的求并运算可以采用数轴上画出围的方式来分析运算〔问题的设置意在提醒学生注意端点值能否取到，使并集围确立地更加仔细〕。
-
.