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图10-4导纳参数方程
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图10-4导纳参数方程
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第十章双口网络
为了方便复杂电网络的分析、设计和调试，常将复杂电网络分解为若干简单的子网络。双口网络是最常见的子网络，对于复杂电网络中的双口网络，通)
1U2=0
I1 “2=厂 U2 U1=0
12
力2=丁
U 2 U1=0
(10-6)
从上述定义式可见，丫参数分别是在出口或入口短路的情况下给出的，因此 丫参数
又被称为短路导纳参数 (short-circuit admittance parameter) o其中y11、y22分别称为短路输 入导纳、短路^^出导纳， 必2、y21分别称为短路反向转移导纳、短路正向转移导纳。
对于一个给定的双口网络，如果内部结构和元件参数是确定的，则其 Y参数既可以
通过建立Y参数方程获得，也可以通过 Y参数的定义式计算。如果内部结构和元件参数
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未知，需要按照丫参数的定义式，通过实验方法来确定。
例10-1求图10-5 (a)所示双口网络的 Y参数矩阵。
图10-5例10-1图
解 已知的双口网络结构较简单，可根据
Y参数定义式来计算。首先将出口短路如图
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10-5(b)所示，则
I1
y11=7=丫1+丫3
U1U2=0
y21=U7
U2=0
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然后，将入口短路如图10-5(c)所示，则
iU〜〜
y22—"1~一丫2*丫5
U211=0
所以，双口网络Y参数矩阵为
丫=丫1+丫3-丫3
_-Y3丫2+丫3
上述的Y参数矩阵是对称的，即y12=y21,说明双口网络的短路反向、正向转移导纳相等。如果一个双口网络的y参数满足y12=y21,则称该双口网络为互易双口网络。互易
双口网络的丫参数只有三个是独立的。如果一个双口网络不仅满足y12=y21,并且还满足
%1=丫22,则称该双口网络为对称双口网络。对称双口网络由于短路反向、正向转移导纳相等，短路输入、输出导纳相等，，因此在电特性上对称，如果将与外电路连接的入口和出口互换，对外电路没有影响。对称双口网络只有两个参数是独立的。
线性无源双口网络在不含受控源的情况下，都是互易的，含有受控源时，一般情况下，不具有互易性。
例10-2求图10-6所示双口网络的Y参数矩阵。
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图10-6例10-2图
解已知的双口网络结构较复杂，可以直接建立Y参数方程，通过比较方程系数的方
法确定Y参数。针对节点a和b建立节点电压方程，有
I1=（Y+Y3）Ui-KU2
l2+gmM-Y3U1（丫2+工川2
整理后有
l1=(YiYOU1-Y3U2
4=—(丫3gm)Ul(丫2K)U
与Y参数方程系数比较可知，双口网络Y参数为
〜:Y+Y3*1
Y=
-Y3-gmY2+Y3_
可见y12手y2i,不是互易双口网络。
.阻抗参数方程
丫存在逆阵Y-1 ,则在式（10-3）两端同时左乘 Y-1
其中
(10-7)
(10-8)
如果式（10-3）中的导纳参数矩阵
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系数Zj（i,j=1,2）是复常数，因为具有阻抗的量纲称为阻抗参数或Z参数（Z-parameter）。
式（10-8）称为Z参数矩阵。将端口电压相量U=[U1U2]T和端口电流相量I=[I1I2]T代
入式（10-7）有
(10-9)
由式（10-9）可见，Z参数所起的作用实际上是把双口网络的端口电流映射成为端口电压
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的一种线性变换。式(
10-9)对应的方程为
(10-10)
式(10-10)称为阻抗参数方程或Z参数方程(Z-parameterequation)。
下面给出Z参数的定义式。根据式(10-10)可知，当出口开路即I2=0时，有
(10-11)
而当入口开路即11=0时，又有
- -
1222
z Z
%=0
(10-12)
1=0
从上述定义式可见，Z参数分别是在出口或入口开路的情况下给出的，因此Z参数又被称为开路阻抗参数(open-circuitimpedanceparameter)。其中由、z22分别称为开路输入阻抗、开路车^出阻抗，石、Z21分别称为开路反向转移阻抗、开路正向转移阻抗。
如果一个双口网络的Z参数满足Z12=Z21,则称该双口网络为互易双口网络。如果
互易双口网络还满足Z11=Z22,则称该双口网络为对称双口网络。