切线长定理
1．理解和掌握切线长定理； (重点 )
2．初步学
APB＝60°，线段
如图，从⊙ O 外一点PA＝ 10，那么弦 AB 的长是 (
)
P 引圆的两条切线
PA、PB，切点
A ．10 B．12 C． 5 3 D．10 3
解析： ∵ PA、 PB 都是 ⊙ O 的切线，∴ PA＝ PB.∵∠ APB ＝60°，∴△
A.
方法总结： 切线长定理是判断线段相等的主要依据，在圆中经常用到．
变式训练： 见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第 1 题
【类型二】 利用切线长定理求三角形的周长
PAB
是等边三角形，∴
AB＝ PA＝
如图， PA、 PB 分别与⊙ O 相切于点 A、 B，⊙ O 的切
︵
线 EF 分别交 PA、 PB 于点 E、 F，切点 C 在 AB上．若 PA 长为 2，则△ PEF 的周长是 ________．
解析： 因为 PA、PB 分别与 ⊙ O 相切于点 A、B，所以 PA＝PB .因为 ⊙ O 的切线 EF 分别交 PA、PB 于点E、F，切点为 C，所以 EA＝ EC， CF＝ BF，所以 △PEF 的周长＝ PE＋ EF＋PF＝ PE＋EC＋ CF＋ PF＝ (PE＋EA)＋ (BF＋
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