全等三角形导学案.doc

八年级数学上册＄第十二章全等三角形总复习 导学案
一、全等三角形的概念和性质
1、全等三角形的定义：可以完全 的两个三角形叫做全等三角形 。
2、全等三角形性质：
（1） （2） (3八年级数学上册＄第十二章全等三角形总复习 导学案
一、全等三角形的概念和性质
1、全等三角形的定义：可以完全 的两个三角形叫做全等三角形 。
2、全等三角形性质：
（1） （2） (3） (4）
例1。如图(1），≌，其中的
对应边:____和____，____和____,____和____,
对应角：_____和_____，____和_____,____和_____. （图1）
例2。如图（2），假设≌。指出这两个全等三角形的对应边；假设≌，指出这两个三角形的对应角。
(图2） ( 图3）
例3．如图（3）， ≌，BC的延长线交DA于F，交DE于G, ,，求、的度数.
二、全等三角形的断定方法
1、三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )
例1．如图，在中，，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC,DE=:DE⊥AB。
，AB=AC，BE和CD相交于P，PB=PC，
求证：PD=PE。
例3。 如图，在中，M在BC上，D在AM上,AB=AC ， DB=DC 。
求证：MB=MC
2、两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）
例4。如图，AD和BC相交于O，OC=OD,OA=OB,
求证：
3、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )
例5。如图，梯形ABCD中，AB//CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于F求证：≌
4、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 （ AAS )
例6。如图，在中，AB=AC，D、E分别在BC、
,AD=DE
求证：≌.
5、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 （ H L )
例7。如图,在中，,沿过点B的一条直线BE折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，那么∠A的度数= 。