全等三角形 导学案.doc

全等三角形__导学案11．1 全等三角形
学习目标
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．（精品文档请下载）
学习过程，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．（精品文档请下载）
D
C
B
A
1。如图所示，已知 AB=AC，BD=CD， 求证:△ABD≌△ACD．
例2 如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，AC=DF,BE=CF，求证：ΔABC≌ΔDEF．（精品文档请下载）
，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．求证：ABC≌△FDE.（精品文档请下载）
11．2．2三角形全等的判定（二）
学习目标：
1．三角形全等的“边角边"的条件．2．经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3．掌握三角形全等的“SＡS”条件；4．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．（精品文档请下载）
学习过程
1。复习巩固
1．三角形全等的判定方法Ⅰ： 。（精品文档请下载）
2. 已知：如图,A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE,BC＝EF,
B
C
D
E
F
A
求证：△ABC≌△DEF．
Ⅱ．导入新课
1． 如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的
长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？
猜想：
如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等,那么这两个三角形 ．
2．上述猜想是否正确呢?不妨按上述条件画图并作如下的实验：
（1) 读句画图:①画∠DAE＝30°，②在AD、AE上分别取 B、C，使 AB＝4cm, AC＝6cm．③连结BC，得△ABC． （2) 把你画的△ABC剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗?（精品文档请下载）
由此可得：判定三角形全等的另一种方法：
边角边公理： 的两个三角形全等（简称“边角边"或“SAS”）（精品文档请下载）
三、例题与练习
例1 如图所示,已知:AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2．求证：△ABD≌△ACE．
1．已知：如图,AB＝AC,F、E分别是AB、AC的中点。求证：△ABE≌△ACF．
例2．如图所示,已知AD∥BC，AD＝CB，求证:△ABD≌△CDB。
D
C
B
A
2．已知:点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF,BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．（精品文档请下载）
D
B
Cc
A
F
E
3。已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点,求证： AE＝AF。 （精品文档请下载）
11．2．3 三角形全等的判定（三）
学习目标
1．掌握三角形全等的判定方法：“角边角"．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3．能运用全等三角形的判定方法,解决简单的推理证明问题．（精品文档请下载）
学习过程
复习：
你学过的判定两个三角形全等的方法有：
Ⅱ．导入新课
⑴ 问题:某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，你认为他应该带哪块？（精品文档请下载）
③
②
①
猜想：
如果两个三角形有两 和它们的 对应相等，那么这两个三角形 ．
⑵探究：上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：
（1) 读句画图：① 画BC＝6 cm，②再画∠EBC=60°，∠FCB=45°，③ EB与FC交与点A,得△ABC． （2) 把你画的△ABC剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗?（精品文档请下载）
由此可得：判定三角形全等的一种方法：
角边角公理： 的两个三角形全等（简称“角边角”或“ASA”）（精品文档请下载）
Ⅲ:试一试
O
D
C
B
A
1．如图，AB与CD相交与点O，∠A=∠B，AO=BO，因为 = ,所以△AOC≌△BOD，其理由是