二次函数图象和性质综合应用--面积问题.docx

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图一
(2)如图四，若P点是平面内的点，且△ 个符合条件的点。
PBC与厶OBC的面积相等，请在图上画出三
小专题---平面直角坐标系中的等面积问题(一一)
班别: 姓名: 学号:
一、小试牛刀:
已知：如图6
图一
(2)如图四，若P点是平面内的点，且△ 个符合条件的点。
PBC与厶OBC的面积相等，请在图上画出三
小专题---平面直角坐标系中的等面积问题(一一)
班别: 姓名: 学号:
一、小试牛刀:
已知：如图一，在平面直角坐标系中，点 B (-5, 0),点 C (3, 6),
△ OBC的面积为
若D点是由点C平移得到，△ OBD 与厶OBC的面积相等，请在图一上画出 至少3个符合条件的三角形。
变式:
若厶ODC与厶OBC的面积相等，请在图 「上画出至少3个符合条件的点D。
小结：
2
二、热身运动:
(1 )如图三，设D为直线x=- 2上的点，且△ OBD与厶OBC的面积相等，贝U点 D坐标为
3
(3)已知：如图在平面直角坐标系中，A (-4, 0), B (2, 0), C (0, 3).
设D为直线x=- 1上的任意一点.，当△ ABD 的面积等于△ ABC的面积时，
7「
点D的坐标为 ;
6 y
(5 )、已知：如图在平面直角坐标系中，如图,
抛物线y = —X2 —2x • 3与X轴交于A(-3,0)、
B(1,0)两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.
求C点的坐标为
A ABC的面积为
若点D在抛物线上，使厶ABD的面积等于△
ABC的面积，符合条件的点 D有 个，
点D坐标为的为 。
三、例题 已知：如图在平面直角坐标系中，
A (-4, 0), B (2, 0), C (0, 3).
设D为直线x=- △ ACD 的面积等于△ ACB的面积时，求点 D的坐 标•
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四、练习:
3 3
2、(2012广州)如图，抛物线y = --x2 --x + 3
8 4
与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)， 与y轴交于点C.
求点A、B的坐标；
设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点， 当厶ACD的面积等于△ ACB的面积时，求点 D 的坐标.
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