集合的运算交和并.ppt

集合
集合
集合
集合
集合的运算（一）
集合的运算（一）
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1
2．什么是空读作 “ A 并 B ”．
2．并集的图示
请用阴影表示出 “ A ∪ B ”．
A
B
A
B
A
A(B)
自学探究
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10
(1) A ∪ B B ∪ A ；
(2) ( A ∪ B ) ∪ C A ∪( B ∪ C )；
(3) A ∪ A = ；
(4) A ∪  =  A = ．
集合的并
3．并集的性质
＝
A
＝
∪
B
A
想一想： 如果 A  B ，那么 A ∪ B ＝ ．
自学探究
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11
集合的并
例 1 (2) 已知： A = { 1，2，3 }，B = { 3，4，5 }，
C = { 5，3 }．
则 A ∪ B = ；
B ∪ C = ；
（ A ∪ B ）∪ C = ．
{ 1，2，3，4，5 }
{ 3，4，5 }
{ 1，2，3，4，5 }
学以致用
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12
奇数
偶数
例2 (2) 已知 A = {x | x 是奇数}， B = {x | x 是偶数}，
Z = {x | x 是整数}，
求 A ∪ Z， B ∪ Z， A ∪ B ．
解： A ∪ Z = {x | x 是奇数} ∪ {x | x 是整数} = {x | x 是整数} = Z ；
B ∪ Z = {x | x 是偶数} ∪ {x | x 是整数} = {x | x 是整数} = Z ；
A ∪ B = {x | x 是奇数} ∪ {x | x 是偶数} = {x | x 是整数} = Z ．
整　数
学以致用
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13
例3 已知 C = { x | x≥1 }，D = { x | x＜5 }，
　　 求 C ∩ D； C ∪ D．
x
1
5
解： C ∩ D = { x︱1 ≤x＜ 5 } ；
C ∪ D = R．
综合应用
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14
练习1 已知 A = {x | x 是锐角三角形}，
B = {x | x 是钝角三角形}．
　　　求 A∩B ，A∪B．
解：A∩B = {x | x 是锐角三角形}∩{x | x 是钝角三角形}
　　　　 = ；
A∪B = {x | x 是锐角三角形}∪{x | x 是钝角三角形}
　　　　 = {x | x 是斜三角形}．
三角形
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
斜三角形
综合应用
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15
练行四边形}，
　　　　　 B = {x | x 是菱形}，
　　　求 A∩B； A∪B．
解：A∩B = {x | x 是平行四边形}∩{x | x 是菱形}
= {x | x 是菱形} = B；
A∪B = {x | x 是平行四边形}∪{x | x 是菱形}
= {x | x 是平行四边形} = A．
平
行
四
边
形
菱 形
综合应用
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16
练习3 已知 A = {x | x2+2x-3=0}，
　　　　　 B = {x | x2+4x+3=0}，
　　　求 A∩B； A∪B．
综合应用
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17
O
x
y
例4 已知 A ={ (x，y) | 4 x＋y = 6 }，
B ={ (x，y) | 3 x＋2 y = 7 }．
　　求 A ∩ B．
解：A∩B = {(x，y) | 4 x＋y = 6 }