函数的单调性.ppt

函数的单调性189112
教材所处地位、作用
函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一．从方法论的角度分析，本节教学函数的单调性189112
教材所处地位、作用
函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一．从方法论的角度分析，本节教学过程中还渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法．
教学目标
1. 知识与技能目标： 使学生理解函数单调性的概念，掌握判别函数单调性的方法；
2. 过程与方法目标： 从实际生活问题出发，引导学生自主探索函数单调性的概念，应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题，让学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．
3. 情感与价值观目标： 让学生体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养学生直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质．
教学重点、难点
教学重点 （1）函数单调性的概念；
（2）运用函数单调性的定义判 断一些函数的单调性．　
教学难点 （1）函数单调性的知识形成；
（2）利用函数图象、单调性的 定义判断和证明函数的单调性．
教法分析
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动了学生主体参与的积极性．
2、在运用定义解题的过程中，紧扣定义中的关键语句，通过学生的主体参与，逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题的解决．
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用．具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达．
4、采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和直观性．
学法指导
1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力．
2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃．
如图为南京市2019年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：
创设情境，引入课题
问题1 怎样描述气温随时间增大的变化情况？
问题2 怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？
问题3 在区间［4，16］上，气温是否随时间增大而增大？
通过对以上问题的分析，从正、反两方面领会函数单调性．师生共同总结出单调增函数的定义，并解读定义中的关键词，如：区间内，任意，当 时，都有
归纳探索，形成概念
教学设计说明
1、重视学生的亲身体验;
2、重视学生发现的过程;
3、重视学生的动手实践过程;
4、重视课堂问题的设计．通过对问题的设计，引导学生解决问题．
Thank you!
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