实数知识点与经典例题定稿.doc

实数知识点与经典例题定稿

C） （D）
例2 已知，y是的正的平方根，求代数式的值.
例3 将下列实数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接.
π，，，0，.

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例4 数a、b在数轴上的位置如图所示：
化简：
例7 已知a是的整数部分，b是的小数部分，求(b－)a的值
例8 在实数中，绝对值等于它本身的数有（ ）．

例9 一组数 这几个数中，无理数的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
例10 下列说法中，不正确的是（ ）．
A. 3是的算术平方根 B. ±3是的平方根

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C. －3是的算术平方根 D.－3是的立方根
例11 下列运算正确的是（ ）；
A、任何数都有平方根 ； B、－9的立方根是－3 ；
C、0的算术平方根是0 ； D、8的立方根是±3。
例12 的平方根是（ ）； A、4 ； B、±4 ； C、2 ； D、±2
例13 是___的平方根；1－的相反数是 ；若x的立方根是，则x＝
例14 计算:
例15 将下列各数由小到大重新排成一列，并用“＜”号连接起来：
－π， 0， 2， －， 
例16 计算 (1) × ； (2) (3)

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例17 化简 (1) (2)
(3) (4)
例18 设为实数,且已知，求．
例19 实数在数轴上对应的点如图，化简：
实数的整数部分与小数部分
在化简与计算中，常常出现确定一个实数的整数部分与小数部分问题，应先判断已知实数的取值范围，从而确定其整数部分，然后再确定其小数部分．
实数小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别：

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⑴对于正实数，即实数＞0时，整数部分直接取与其最接近的两个整数中最小的正整数，小数部分=原数－整数部分．，在整数9—10之间，则整数部分为9，-9=．
⑵对于负实数，即实数＜0时，整数部分则取与其最接近的两个整数