二进制、十进制、八进制、十六进制四种进制之间相互转换.docx

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二进制、十进制、八进制、十六进制四种进制之间相互的转换
，二进制使用后缀 b表示；十进制使用后缀 d表示
八制使用后缀 Q表示，十六制使用后缀 H表示。
二步,将小数部分乘以2,得,则整数部分为1,小数部分为;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为。
例2,将转换为二进制（保留到小数点第四位）
大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是，那么小数部分继续乘以2，得，又乘以2的，到这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为
零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有 0
1两个，于是就出现0舍1入。这个也是计算机在转换中会产生误差，但是由于保留位数很多，精度很高，所以可以忽略不计。
那么，我们可以得出结果将转换为二进制约等于
上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法，需要大家注意的是：
1）十进制转换为二进制，需要分成整数和小数两个部分分别转换
2）当转换整数时，用的除 2取余法，而转换小数时候，用的是乘 2取整法
3）注意他们的读数方向
因此，我们从上面的方法，,。
（3）二进制转换为十进制 不分整数和小数部分
方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。例
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将二进制数转换为十进制数。
得出结果：（）2=10
大家在做二进制转换成十进制需要注意的是
1）要知道二进制每位的权值
2）要能求出每位的值
二、二进制与八进制之间的转换
首先，我们需要了解一个数学关系，即23=8，24=16，而八进制和十六进制是用这
关系衍生而来的，即用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。
接着，记住4个数字8、4、2、1（23=8、22=4、21=2、20=1）。现在我们来练习二进制与八进制之间的转换。
（1）二进制转换为八进制
方法：取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将这三位二进制按权相加，得到的数就是一位八位二进制数，然后，按
顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足三位，可以在
小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添 0，凑足三位。例
①将二进制数转换为八进制
得到结果：将转换为八进制为
② 将二进制数转换为八进制
得到结果：将转换为八进制为
（2）将八进制转换为二进制
方法：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。例：
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① 将八进制数转换为二进制
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因此，将八进制数转换为二进制数为，即
大家从上面这道题可以看出，计算八进制转换为二进制
首先，将八进制按照从左到右，每位展开为三位，小数点位置不变
然后，按每位展开为22，21，20