露在外面的面.doc

《露在外面的面》教学设计

山西省 运城市 万荣县 城关小学 杜贵
一、设计理念：
这一节课属于“空间与图形”的范畴，我从一开始在墙角摆放纸箱到找规律，全都是通过让学生观察,操作，体纸箱放在墙角,有几个面露在外面，其面积是多少？这一部分活动教师要引导学生进行有序地思考。通过操作,反馈，形成观察策略.（一种方法是看每个纸箱露在外面的面,再计算全部纸箱露在外面的面。另一种是分别从正面，侧面，上面三个角度观察，看一共有多少个面露在外面。）（精品文档请下载）
学生反馈:有9个面露在外面，其面积是50×50×9=22500平方厘米
师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？（精品文档请下载）
出示合作提示
①小组同学合作，横着来摆正方体。
②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数.
③边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。
活动三：
将4个纸箱换一种方法放在墙角，，产生不同的堆放方法，也能用自己的语言进行表述.
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汇报：你是怎样摆的？有几个小正方形露在外面？说说你的想法。（请学生到前面用纸箱边摆边说。）
学生可能会摆出：有9个面露在外面的，8个面露在外面，：这些都是由四个小正方体摆出来的，你发现了什么？ （精品文档请下载）
教师引导学生认识到同样多的正方体，摆的方式不一样,露在外面的面个数也不相同，，出示两道数面的习题让学生进行练习,对知识进行巩固. （精品文档请下载）
（设计意图：本环节为学生提供了充分地操作活动的时间和空间，让学生在操作中感受怎样去观察、去分析，从而使学生在操作、观察、想象与形成表象中，通过归纳、整理提升学生的认识.）（精品文档请下载）
2、找规律。
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活动一：
学生将小正方体学具依次1个，2个,3个沿平面单排摆放,并让学生观察后数出露在外面的面是多少个，再让学生探索有什么规律，然后根据规律推断6个小正方体有几个面露在外面。学生不难发现“每增加1个正方体，会增加3个面露在外面”这一规律。全班交流。
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师：哪个小组介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的发现。
小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 ……
露在外面的面数 5 8 11 14 17 20 ……
我发现的规律 每增加一个小正方体,就增加3个面
师相机追问小组：你们小组发现每增加一个小正方体，？（学生可能回答：上面增加一个，左面增加一个,右面增加一个）师：每次增加的都是这样3个面吗？：这个面不也在变吗？为什么它不算成是增加的面？（学生可能回答：它虽然有变化，但是这个面没增加，原来的上面被盖住了,又露出一个上面，所以前面没变）
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师:原来前面的这个面始终起到了替代的作用，它的个数始终没变,那么我们在数增加的面数时就不用考虑这个替代面了。（精品文档请下载）
师（面向全班）：现在，让我们一起看这个表格，如果按这种方式继续摆下去，摆7个小正方体，露在外面的面一共有多少个?10个小正方体呢？20个呢？你发现了什么？（也可以提示学生观察小正方体的个数与露出的面数的关系)但如果过渡到n个正方体照此摆放，会有几个面露在外面呢？这有一定难度。可能会有一些好学生很快有所发现。引导学生发现规律，“3n+2"（精品文档请下载）
通过让学生上讲台摆纸箱，学生可以解释每个正方体都会有上面，左侧面，右侧面露在外面，“2"表示前后两个正方体除了这3个面以外，还会露一个前面，后面。多媒体动态显示，让学生充分感知“3n+2”的数学意义。（精品文档请下载）
（设计意图：这一问题给学生一定的思考空间，让他们探索一下原因，进一步开拓思维，树立类比思想，发展空间能力）（精品文档请下载）
活动二:
将小正方体依次1个，2个，3个着摆放在桌面上。学生用学具在桌面上摆，并完成书中的表格，找出规律。师:如果竖着摆又会是怎样的结果呢？同桌合作，做好记录。
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深入研究，再汇报。
师:这次你汇报时,只需要说出你们是怎么摆的、发现了什么规律。
每增加一个小正方体就增加4个面。（4n+1)
出示增加两个正方体的图，你能根据我们刚才学的知识自己