点、线、面、体教学案例.doc

4。1。2 点、线、面、体
一、内容和内容解析
1。内容
点、线、面、体的概念及它们之间的关系.
2。内容解析
点、线、面、体和组合构成了丰富多彩的土星世界，它们的概念是图形和几何的根本概念,既是对现实世界进展数学抽象的产物，具有结论：包围着体的是面。
问题3 (1）看一看:如图3，四棱锥、圆柱、圆锥分别有哪些面？这些面有区别么？
图3
师生活动：学生充分利用学具进展观察，并开展组内讨论，老师参和其中。
老师引导学生得出结论：面有平的面、曲的面.
老师归纳：数学中的面可以分为平的面和曲的面，而在数学中“平面”一词具有特定含意，它是无限延展的，围成体的面只是平面或曲面的一部分。
练一练：如图4，围成下面这些几何体的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的?
图4
(2)观察我们的教室和周围的环境，举出一些实际生活中“面"的例子,并指出哪些面是平的，哪些面是曲的。
师生活动：学生如今小组内讨论、交流，然后拍代表再全班交流，老师用电脑演示一些“面”的例子 。
设计意图：由“体”分解出“面"，这是由整体迈向部分的第一步；通过多举例和及时联络，加深学生对“面”的认识。理解“面”的概念。
问题4 利用长方体、圆柱、棱柱、棱锥等熟悉的几何体模型,结合以下问题开展小组合作探究：
（1） 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同?
（2) 线和线相交又得到了什么？它们还有什么不同么？
师生活动：老师参和学生探究；得出结论后，每小组派代表再全班交流;老师点评纠正，师生共同归纳：
面和面相交的地方形成线,线分直线和曲线; 线和线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小,点和点之间没有区别.
（3) 看一看，想一想，举出我们身边符合线、点形象的例子.
师生活动：老师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多地举出例子，并用电脑展示出来和学生交流。
设计意图：借助“面”的学习经历进一步认识线和点,用合作探究的方式利于学生对概念的理解；引领学生完好经历“详细——抽象——详细”的认知过程,体会概念的产生和开展.
2. 由静到动,探究关系
问题5 我们只带物体运动时会留下运动轨迹,假设把鼻尖看成一个点，这个点再纸上运动时,形成了什么？
师生活动：学生画图并交流 。
追问1:通过上述现象，你得到了什么结论？请用精炼的语言加以概括.
师生活动：学生充分考虑、讨论；老师引导学生归纳：点动成线。
追问2:还能举出生活中的一些实例来说明这一结论么?
师生活动:学生讨论，举出更多实例；老师用电脑再演示一些例子。
设计意图：从动手理论中获得直观感受，在讨论交流中抽象概括，引导学生模拟知识发生开展的过程，这种体验有利于学生学会学习.
问题6 假设把汽车雨刷看成一条线，从几何的角度来观察它在挡风玻璃上摆动时的现象，你可以得出什么结论?还能举出生活中的实例说明这一结论么？做一做，想一想。
师生活动：老师指导学生用直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比联想，得出“线动成面”的结论。
学生交流讨论，举出更多实例。
设计意图:将已获