沿程阻力-简便计算(共25页).doc

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第六章 流动阻力和水头损失
学习要点：所以不同，是因为粘性流体存在着两种不同的流态。
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一、粘性流体流动流态
人们在长期的工作实践中，发现管道的沿程阻力与管道的流动速度之间的对应关系有其特殊性。当流速较小时，沿程损失与流速一次方成正比，当流速较大时，沿程损失几乎与流速的平方成正比，如图6—2所示，并且在这两个区域之间有一个不稳定区域。这一现象，促使英国物理学家雷诺于1883年在类似于图6—3所示的装置上进行实验。
图6—2流速与沿程损失的关系
试验过程中，水积A内水位保持不变，使流动处于定流状态；阀门B用于调节流量，以改变平直玻璃管中的流速；容器C内盛有容重与水相近的颜色水，经细管E流入平直玻璃管F中；阀门D用于控制颜色水的流量。
当阀门B慢慢打开，并打开颜色水阀门D，此时管中的水流流速较小，可以看到玻璃管中一条线状的颜色水。它与水流不相混合，如图6—3(b)所示。从这一现象可以看出，在管中流速较小时，管中水流沿管轴方向呈层状流动，各层质点互不掺混，这种流动状态称为层流。
当阀门B逐渐开大，管中的水流流速也相应增大。此时会发现，在流速增加到某一数值时，颜色水原直线的运动轨迹开始波动，线条逐渐变粗，如图6—3(c)所示。继续增加流速，则颜色水迅速与周围的清水混合，6—3(d)所示。这表明液体质点的 运动轨迹不规则，各层液体相互剧烈混合，产生随机的脉动，这种流动称为紊流。水流流速从小变大。沿程阻力曲线的走线为A→B→C →D。如图6—2所示。
图6—3 雷诺实验
（a）实验装置 （b）层流 (c)过渡区（d）紊流
若实验时流速由大变小。则上述观察到的流动现象以相反的程序重演，但有紊流转变为层流的流速 (下临界流速)要小于由层流转变为紊流的流速(上临界流速)。如图6—2所示。沿径阻力曲线的走线为D-C-A。如图6—2所示。
实验进—步表明，同一实验装置的临界流速是不固定的，随着流动的起始条件和实验条件不同，外界干扰程度不同，其上临界流速差异很大，但是，其下临流流速却基本不变。在实际工程中，扰动是普遍存在的，上临界流速没有实际意义，一般指的临界流速即指下临界流速。上述实验现象不仅在圆管中存在，对于任何形状的边界、任何液体以及气体流动都有类似的情况。
二、流态的判别准则
上述实验观察到两种不同的流态，以及流态与管道流速之间的关系。由雷诺等人曾做的实验表明，流态不仅与断面平均流速有关系，而且与管径、液体粘性、密度有关。即流态既反映管道中流体的特性，同时又反映管道的特性。
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将上述四个参数合成一无量纲数(无具体单位，该内容将在量纲分析章节中讨论)，称为雷诺数，用表示。
（6—4）
对应于临界流速的雷诺数，称为临界雷诺数，通常用表示。大量实验表明，在不同的管道、不同的液体以及不同的外界条件下临界雷诺数不同。通常情况下，临界雷诺数总在2300附近，
当管道雷诺数小于临界雷诺数时，管中流动处于层流状态；反之，则为紊流。
【例6—1】 有一直径的室内上水管，如管中流速水温℃。
(1).试判别管中水的流态；
(2).试求管内保持层流状态的最大流速为多少？
解：（1）l0℃时，水的运动粘性系数,此时，管内雷诺数
，故管中水流为紊流。
（2）保持层流的最大流速就是临界流速，
所以
第三节 沿程水头损失与切应力的关系
一、均匀流动方程式
沿程阻力(均匀流内部流层间的切应力)是造成沿程水头损失的直接原因。建立沿程水头损失与切应力的关系式，再找出切应力的变化规律，就能解决沿程水头损失的计算问题
。
图6-4 均匀流方程推导图示
在圆管恒定流均匀流段