《圆的面积》教学设计.docx

《圆的面积》教学设计
 
教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级上册P67-68
教学目的: 1、让学生经历猜测、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探究并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。《圆的面积》教学设计
 
教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级上册P67-68
教学目的: 1、让学生经历猜测、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探究并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。2、经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化"和“极限"的数学思想，增强空间观念，开展数学考虑。3、 感悟数学知识内在联络的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和才能，培养学生学习数学的兴趣。（精品文档请下载）
教学过程:
一、回忆旧知、提醒课题
1、谈话引入
前些日子我们已经研究了圆,今天咱们继续研究圆。
2、画圆  
首先请同学们拿出你们的圆规在练习本上画一个圆。
3、比较圆的大小
请小组内同学互相看一看，你们画的圆一样吗？为什么有的同学画的圆大一些,有的同学画的圆小一些？看来圆的大小和什么有关？（精品文档请下载）
4、提醒课题
我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。（出示课题）
二、动手操作，探究新知
1、确定策略,体会转化
（1）明确研究问题
师：同学们都认为圆的面积和它的半径有关,那么圆的面积和半径终究有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题。（精品文档请下载）
（2）体会转化
怎么去研究呢？这让我想起了《曹冲称象》的故事。同学们听过曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简单地概括一下这个故事?曹冲之所以能称出大象的重量，你觉得关键在于什么？（把大象的重量转化成石头的重量）（精品文档请下载）
，以前我们在研究一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？（精品文档请下载）
预设：
学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。
当学生说不上来时,老师提醒：比方，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？(割补法)（精品文档请下载）
三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢?（用两个完全一样的三角形或梯形拼成平行四边形）（课件演示推导过程）（精品文档请下载）
小结：你们有没有发现这些方法都有一个共同点？
（3）确定策略
那咱们今天研究的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢?（……）
假设我们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完全一样的圆形拼一拼，你认为可能转化成我们学过的图形吗?那怎么办呢？（割补法）怎么剪呢？（精品文档请下载）
①引导学生说出沿着直径或半径,把圆进展平均分；
②师示范4等份、8等份的剪法和拼法；
2、明确方法,体验极限
（1)学生动手操作16等份的拼法；
（2)比较每一次所拼图形的变化;
(3）电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形,让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。（精品文档请下载）
3、深化思维，推导公式
（1）请同学们仔细观察转化后的长方形，它和原来的圆有什么联络？（请同学们在小组内互相说一说)
(2）交流发现，电