余弦定理教案.doc

0
11
教案设计：
余弦定理
【 教材 】 湘教版必修4第9页至12页.
【教学对象】 高二（上）学生
【学情分析】
学生已经会用正弦定理解决三角形相关问题，了解三角形边角之间存在着一定的数量关系，这为本节课
引导学生如何探索
师指
引下
思考
问题
学生自行探索钝角三角形中三边的关系
体现新课标教师引导学生主体的新理念，让学生自主去发现、推导定理
0
5
教师
引导
学生
分析发现
学生
比较
异同
通过比较让学生体会由特殊到一般的关系
（五）
问
题
解
决
（六）
公
千岛湖中岛屿AB之间的距离可由余弦定理求得：

Km
将余弦定理公式作变形得：
教师
讲解如何由余弦定理求ab之间距离
学生听讲
思考
呼应“千岛湖”求距离这一部分，解答学生心中的疑惑，弥合学生心中的“缺口”，让他们体会到余弦定理的威力。
0
7

式
变
形
教师
引导
讲解
学生
听讲
思考
通过变式可以由三边求出三个角
(七)
例
题
探
究
例 已知三角形的三边长分别为已知△ABC的三边为 、2、1，求该三角形的最大内角
解：不妨设三角形的三边分别为a= ,b=2,c=1则最大内角为∠A，由余弦定理得

故最大角
教师
引导
什么样的内角最大
学生
思考
并动手尝试
通过设计问题，让学生灵活掌握公式并培养学生的问题解决能力
（八）

（1）已知两边及夹角求第三边的问题
（2）已知三边求角的问题
教师
引导
总结
本节
内容
学生
体会如何用正余弦定理解三角形
通过归纳能突破公式字面意义的局限性，建立起较高层次的有意义条件反射，而不是机械的记忆公式。
0
7
归
纳
总
结
（三角及三边）是否可以由任意三个元素求出 另外三个元素
并结合正弦定理探索解三角形问题
（九）
作
业

巩
固
家庭作业:

牛刀小试
已知b=4,c=8,C=60°求边a.
2. 数学探究——判断三角形形状
在三角形ABC中，已知a=7,b=10,c=6,判定三角形ABC的形状
教师
布置
作业
并作相关提示
学生
认真
纪录
并思考问题
由浅入深的练习能够强化本节课所学知识。
数学探究旨在培养学生的问题解决能力和数学探究能力
0
8
【板书设计】
余弦定理
一、引入 三、公式变形 六、小结与作业

二、余弦定理 四、例题

0
9
本教学设计的创新之处
1. 目标创新
(1)理解余弦定理公式的适用条件，即已知两边及夹角求第三边的问题和已知三边求角的问题.
(2)培养学生数形结合的数学素养;培养学生的问题解决能力和数学探究能力.
(3)让学生感受数学的严谨美以及公式的对称美.
2. 教法创新
采用三种不同的教法，最大限度地调动学生的积极性，提高课堂效率.
3. 数学创新
设计了运用余弦定理来解决实际问题解决的例子, 为学生提供运用余弦定理来研究等三角形形状的探究问题，以培养学生的问题解决能力和数学探究能力,体现了现代数学教育的价值取向.
七年级英语期末考试质量分析
一、试卷分析：
本次试卷的难易程度定位在面向大多数学生。该份试卷紧扣教材，突出重点，注重对基础知识和基本技能的考查。
0
11
二、题型分析：
1．单项选择