圆的方程1圆的标准方程.docx

圆的方程1圆的标准方程.docx圆的方程⑴—圆的标准方程
主备人：冯爱芳 审核人：陈桂明
学习要求：
认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程的思想方法
掌握圆的标准方程，并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径
能根据所给条件，通过求半径和圆心的方法求圆的标准方程 学习圆的方程⑴—圆的标准方程
主备人：冯爱芳 审核人：陈桂明
学习要求：
认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程的思想方法
掌握圆的标准方程，并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径
能根据所给条件，通过求半径和圆心的方法求圆的标准方程 学习重点：根据已知条件求出圆的标准方程.
学习难点：运用几何法和待定系数法求圆的标准方程.
第一学习时间 自主预习
第二学习时间 诵读热身

一般地，设点P(x,y)是以C (a,b)为圆心，r为半径的圆上的任意一点，贝\\\CP\=r, 由两点间距离公式，
得到：,即
当圆心在原点(0,0)时，圆的标准方程则为：
特别地，圆心在原点且半径为1的圆通常称为单位圆;其方程为：一
第三学习时间 同学互助、交流展示
：
(1) 3 —2)2+3 —3)2 =7； (2) 3 + 5)2+3 + 4)2=18；
(3) F+(y + i)2=3； (4) x1 + y- =144；
(5) (x — 4)2 + / =4；
例2. (1)写出圆心为A(2,—3),半径为5的圆的方程，并判断点1)是 否在这个圆上；
(2)求圆心为C(2,-3),且经过原点的圆的方程.
思考L确定一个圆需要哪些独立的条件？
思考2：点M(x0,y0)与圆(x —仃+3-A)? = /的关系有哪些？如何判断? 例3. (1)求以点A(l,2)为圆心，并且和x轴相切的圆的方程；
(2)已知两点P(4,9),Q(6,3),求以线段PQ为直径的圆的方程.
思考：一般的，已知两点P(M，yi),0X2，y2)，求以线段PQ为直径的圆的方程.
小结：求圆的标准方程的一般步骤:
第四学习时间 教师精讲
，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为
,高为3m的货车能不能驶入这个隧道？
思考：假设货车的最大宽度为am那么货车要驶入该隧道，限高为多少？
(L -1), 3(—1,1),且圆心C在直线x+y-2 = 0上的圆的标准方程.
第五学习时间 总结检测
：
圆C ： 3 — 3尸+ (y + 2尸=9的圆心坐标和半径分别为； .
圆心为(3, -4)且与直线3x-4y-5 = 0相切的圆的标准方程为.
以(4, -2)为圆心且过点(1, 2)的圆的标准方程为.
若点(―1, 1)在圆(x