回归分析法.ppt

关于回归分析法
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概述
一元线性回归分析法
多元线性回归分析法
非线性回归分析法
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概述

我们来研究全国技术贸易额的变化规律并进行预测。全国每年的技术贸易额与很多因素有关，但经过分析，它主要受全国GDP这一因素的影响和制约，于是，我们来寻求二者之间的统计规律，并进行预测。
根据最小二乘法原理，求得
a=-
b=
Y=-+
r=
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设定回归方程
用SPSS软件实现演示(在变量窗口中建立变量）
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设定回归方程
用SPSS软件实现演示(在数据窗口中输入数据）
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设定回归方程
用SPSS软件实现演示(分析->回归分析->线性）
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设定回归方程
用SPSS软件实现演示(分析->回归分析->线性）
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设定回归方程
回归系数
相关系数
用SPSS软件实现演示(得到相关输出结果）
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设定回归方程
用SPSS软件实现演示(绘制散点图）
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设定回归方程
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相关性检验

对回归模型描述实际数据的近似程度，也即对所得的回归模型的可信程度进行检验，称为相关性检验。

0≤|r| ≤1,当|r|越接近1时，剩余平方和的值越接
近于0，则回归模型描述y与x的关系的近似程度越好,
y与x的关系越接近于线性.
当|r| =1时,为完全线性相关;
当|r| =0时,称无线性相关.
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情况一
图7-2
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情况二
图7-2

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情况三
图7-2

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情况四
图7-2

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上面的讨论中,知道只有当r比较大时,,才可以使得用回归直线来描述y与x的关系达到足够好的近似程度?相关系数的最低值称为相关系数临界值,记为ra,它是相关性检验的标准。
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概述
一元线性回归分析法
多元线性回归分析法
非线性回归分析法
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多元线性回归的提出背景
在信息分析研究中，研究对象的变化往往和多个因素有关，是多个因素的同时作用导致研究对象的变化，而不是只受一个因素的影响。在某些情况下，这多个因素的作用能够分出明显的主次，这样我们就可以找出一个主要因素，而忽略其他次要因素，进而研究该对象和该主要因素之间的定量关系并预测对象的发展。但在许多实际问题中，一元线性回归分析只不过是回归分析中的一种特例，它通常是我们对影响某种现象的许多因素进行了简化考虑的结果。在实践活动过程中，我们更多遇到的是，一个因变量往往与多个自变量有关。
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案例引入
某公司管理人员要预测来年该公司的销售额y时，研究认为影响销售额的因素不只是广告宣传费x1，还有个人可支配收入x2、价格x3、研究与开发费用x4、各种投资x5、销售费用x6等。这样因变量y就与多个自变量x1 ，x2 ，x3 ，x4 ，x5 ，x6有关。
因此，我们就需要进一步讨论多元线性回归问题。
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多元线性回归例题1
土地问题是当今世界令人瞩目的重大经济问题，人口和经济发展都和土地之间存在着密不可分的联系。人口数（X1）、粮食总产量（X2）和粮食作物面积（X3）是影响土地面积（Y）的重要因素。因变量土地面积与三个自变量之间呈线形相关，因此用三元线形回归方程来分析。某地区的基本数据见
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用SPSS进行求解(在变量