2020年河北省邯郸市王村乡王村中学高二数学文上学期期末试题含解析.docx

2020年河北省邯郸市王村乡王村中学高二数学文上学
期期末试题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
.图中阴影部分的面积用定积分可表示为（）
0 —1
球的表面积函数
&F
参考答案：
,则％ ,巧+…+•=
1
【分析】
展开式中，令工三1,得到所有系数和，令工二«得到常数项勺相减即可求出结论
【详解】任王勿0上一非=，+.尸**.+%-，
令k=0%=2,令厂L5/F"+%=3,
/♦/+・••♦/=1
.
故答案为:1.
【点睛】本题考查展开式系数和，应用赋值法是解题的关键，属于基础题
.抛物线S的准线方程是
7=2
.已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,avbvc,且f(a)=f(b)=f(c)=
论：
①f(0)f(1)>0;
②f(0)f(1)V0;
③f(0)f⑶>0;
④f(0)f⑶<0.
其中正确结论的序号是.
②③
【考点】命题的真假判断与应用；函数在某点取得极值的条件.
【专题】综合题.
【分析】f(x)=x3-6x2+9x-abc,avbvc,且f(a)=f(b)=f(c)=0,确定函数的极值点1,3及a、b、c的大小关系，由此可得结论
【解答】解：求导函数可得f'(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3)
.avbvc,且f(a)=f(b)=f(c)=0.
:a<1<b<3<c
设f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)=x3-(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x-abc
f(x)=x3-6x2+9x-abc
:a+b+c=6,ab+ac+bc=9
・，b+c=6—a
•.bc=9-a(6-a)v4
.2
..a―4av0
：0va<4
:0Va<1<b<3<c
：f(0)v0,f(1)>0,f(3)v0
：f(0)f(1)V0,f(0)f(3)>0
故答案为：②③
【点评】本题考查函数的零点、极值点，考查解不等式，综合性强，确定a、b、c的大小
关系是关键.
产
+(t为参数)，若以原点O为极点，x轴的正半轴为极
轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为p=2&sin(0+4).则直线l和圆C的位置关系为(填相交、相切、相离).
相交
【考点】Q4:简单曲线的极坐标方程；QH参数方程化成普通方程.
【分析】求出直线l的直角坐标方程和圆C的直角坐标方程，求出圆心C(1,1)到直线l:2x-y+1=0的距离d,由d小于圆半径得到直线l和圆C相交.
产
【解答】解：直线l的参数方程I尸(t为参数)，消去参数t,得直线l的直角坐标方程为：2x-y+1=0,
JU
圆C的极坐标方程为P=2、回sin(0+&).
P =2VzCsin0
n jf
cos^^+cas 日
=2sin 0 +2cos 0
.2
.p=2psin0+2pcos0,
.22
-x+y=2y+2x,
•.(x-1)2+(y-1)2=1.
|2-1+1|2Vs
二圆心C（1,1）到直线l:2x-y+1=0的距离d=的11-=5v1=r,
;直线l和圆C相交.
故答案为：相交.
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18.（本小题满分13分）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点0处,极轴与x轴的
f11
z=1+—r
2
（为参数），圆U的极坐标方程为
尸1-日+4-口=、B且网二1,求实数厘的值.
解:覃魏『的开通方程为！昌-J-J5=04分
圆。的直角坐标方程为：（,一2尸―/=4-8分
设图心C到直统距寓为必物由超重得：/+；"）=口
版小金％、因“即•」……招分
V3+12
另法，曲姓CET直隼生"万建k口.-二1二［1：=u4n
产，
r1
X=1+—/
2
，君
y-1）2
把L2代入曲线C的方程（：—2）+『3得£-£+1-0=0,……8分
设点工，§分别对应参数,则由韦达定理知二5七二1一口
由于网=1flFl且网=1,所以tv=1,二仁+4_4%=1
二1:4（1-G=1.“二1……13分
C：

1=1人心G也
b的离心率为2,以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线艮-F+也=口相切.
（1）求椭圆C的方程；（5分）
⑵若过点旭的直线与椭圆C交于48两点，设P为椭圆上一点，且满
OA-^OB=iOP （"为原点），当
pa-pb\<—
3时，求’