相似导学案.doc

课题 图形的相似 1 　

班级：____________ 姓名：____________
导学目标知识点:从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形概念．
点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．
问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．
结论：
（1)相似多边形的特征:相似多边形的对应角______，对应边的比_______．
反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．
几何语言：在和中
若．
则和相似
(2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．
问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
结论:相似比为1时,相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．
例1下列说法正确的是（ )
A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似
C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似
例2、如图，四边形和相似，求角的大小和EH的长度．
三、讨论交流（展示点评）
四、课堂检测（当堂训练）
已知四边形与四边形相似，且,若四边形的周长为40,求四边形的各边的长．
分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．
解：
拓展延伸（课外练习):
1．与相似，且相似比是，则 与与的相似比是（ )．
A． B． C． D．
2．下列所给的条件中，能确定相似的有( )
（1)两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3)所有的等腰三角形;（4）所有的等边三角形；（5)所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．（精品文档请下载）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．
4．如图所示的两个五边形相似,求未知边、、、的长度．
5．已知四边形和四边形相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形的最短边的长是6cm，那么四边形中最长的边长是多少? （精品文档请下载）
6．如图，∥∥，，,若梯形与梯形相似，求的长．
7．如图，一个矩形的长，宽，分别是AD的中点，连接,所得新矩形A与原矩形相似，求的值．
课后反思：　
小组评价： 教师评价：
课题
27。 1 　

班级:____________ 姓名：____________
导学目标知识点：会用符号“∽”表示相似三角形如 ∽ ;知道当
与的相似比为时,与的相似比为．理解掌握平行线
分线段成比例定理
课 时：1课时
导学方法:整理、分析、归纳法
导学过程：
一、自主探究（课前导学）
1、相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？
2、在相似多边形中,最简单的就是相似三角形．
在与中，
如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′， ∠C=∠C′， 且．
我们就说与相似，记作∽，就是它们的相似比．
反之如果∽,
则有∠A=_____, ∠B=_____， ∠C=____, 且．
问题：如果，这两个三角形有怎样的关系?
明确 （1）在相似多边形中,最简单的就是相似三角形。
用符号“∽"表示相似三角形如∽；
（3）相似比是带有顺序性和对应性的：
当与的相似比为时,与的相似比为．
二、合作探究（课堂导学)
实验探究：(1） 如图,任意画两条直线 ， ，再画三条与 , 相交的平行线 , ，分别量度 ， ，在 上截得的两条线段AB， BC和在， 上截得的两条线段DE, EF的长度, 与相等吗？任意平移, 再量度AB， BC， DE， EF的长度， 与相等吗?（精品文档请下载）
（2) 问题,,．强调“对应线段的比是否相等”
（3） 归纳总结:
平行线分线段成比例定理
三条_________截两条直线，所得的________线段的比________.
应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；
做一做 如图，若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出= _____ =_____,____=？