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南航矩阵论课程课件第三章λ矩阵与矩阵Jordan标准形.ppt

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教学目的?了解多项式矩阵及其初等变换?理解?矩阵的定义及不变因子?掌握用初等变换的方法化?矩阵为Smith标准形?理解行列因子、初等因子及相关理论?掌握求矩阵的Jordan标准形的方法?了解Cayley -Hamilton定理本章通过矩阵在相似变换下的标准型继续研究线性变换的结构第一节内容自学??矩阵的加法、减法、乘法和数乘运算同数字矩阵的对应运算有相同的运算定律。?数字矩阵行列式的定义也可应用到?矩阵,且性质相同。例n阶数字矩阵A的特征矩阵?I-A是?矩阵。例如n阶数字矩阵A的特征矩阵?I-A秩为n。因为|?I-A| 是?的n次多项式,所以?I-A的秩为n,即?I-A满秩。

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