最新实数知识点与对应题型.doc

实数知识点与对应题型
唐青怀老师专用
3

实数知识点与对应题型
一、平方根：〔11——19的平方〕
1、平方根定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做 ，将16开平方得 ，因此平方与 互为逆运算。
4的平方根是 ；的平方根是 。 。
〔2〕数有平方根吗？假设有，求出它们的平方根；假设没有，请说明理由。
唐青怀老师专用
6

〔1〕-64； 〔2〕〔-4〕； 〔3〕-5 〔4〕
〔3〕假设3a+1没有算术平方根，那么a的取值范围是
假设3x-6总有平方根，那么x的取值范围是 。
假设式子x－的平方根只有一个，那么x的值是 。
〔4〕，那么-=
a为实数，那么等于〔 〕
A. a B. –a C. -1 D. 0
〔5〕假设，那么+=
，那么+=
、满足：，那么-8的立方根为
〔6〕代数式的最大值是 ，这时、之间的关系是
〔7〕假设，那么= ；假设，那么的平方根是
〔8〕假设，那么x= ，，那么x=
〔9〕以下个数中：没有平方根的有 个
2. △ABC的三边分别是a、b、c，且满足，求c的取值范围。
唐青怀老师专用
7

、为实数，且，解关于的方程：〔+2〕+=-1。
4-49=0，求的值。
3. 列方程求值：
〔1〕=196； 〔2〕5-10=0； 〔3〕36〔-3〕-25=0
4. 〔1〕一个正数的平方根是2-1和3-，求这个数
〔2〕与是一个数的两个平方根，求的平方根。
5. 估算：
〔1〕比较大小：
唐青怀老师专用
8

①与 ②与
〔2〕a、b为两个连续的整数，且，那么=
满足-<x<的整数是 ；实数 的绝对值是。
〔3〕假设=，那么估计的值所在的范围是〔 〕
A. B. C. D.
6. 计算：
〔1〕
〔2〕、以下计算正确的选项是〔 〕
A、 B、 C、 D、
7. 平方根的性质：
； ；= ；
= ； ；= 。
二、立方根
1. 定义：
〔1〕如果a是x的立方根，那么以下说法正确的选项是〔 〕
A. –a也是x的立方根 B. –a是-x的立方根
C. a是-x的立方根 D. –a和a都是-x的立方根
唐青怀老师专用
9

〔2〕以下各式：，其中错误的有 个
2. 根据定义求值：
〔1〕求值：
〔2〕

〔2〕方程：

3. 估算：
〔1〕估计68的立方根大小在〔 〕
A. 2与3之间
〔2〕通过估算的整数局部为〔 〕
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
〔3〕估算到个位=
4. 平方根与立方根相结合：
〔1〕假设2x+1的平方根是，那么5x+4的立方根是
唐青怀老师专用
11

〔2〕，求的值。
〔3〕m满足，k、n满足，求的值
三、实数：
1. 实数的定义：