用稀疏相似性度量求解压缩传感矩阵.pdf

第 ３１卷第 １０期 计 算 机 应 用 研 究 Ｖｏｌ．３１Ｎｏ．１０
　２０ｓｉｖｅｓｅｎｓｉｎｇｍａｔｒｉｘ；ｆｕｚｚｙｓｅｔｓ；ｉｍａｇｅｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ
与此同时，压缩感知是一种基于信号和图像稀疏表示［６～８］
　引言
! 和随机投影重建的可压缩成像新理论。压缩感知理论的实现
［１，２］ 包含三个关键要素：稀疏性、非相关观测和非线性优化重建。
近年来，稀疏模型 被广泛地应用于图像处理等领域，
该模型通过基或字典中很少量元素的线性组合的形式来描述 其中，信号的稀疏性是压缩感知的必备条件，非相关观测是压
图像［３］，其优劣程度通常用表示系数的稀疏程度来度量。当 缩感知的关键。由于压缩感知的前提是输入信号具有一定的
前基于稀疏表示的特征提取方法，都致力于在新的特征投影空 稀疏度，但是所生成的非相关观测中往往会包含过多的测量数
间保持样本间的全局稀疏表示关系，却很少考虑到不同邻域样 目，对后续分类器而言，过多的测量数目会抑制分类器的性能。
本间的稀疏表示能力是不同的。最近，Ｗｒｉｇｈｔ等人［４］提出了一 此外，利用随机生成的传感矩阵进行信号重建，其结果特征并
种具有代表性的稀疏表示方法———基于稀疏表示的分类方法 不一定是最稀疏的，针对这一点，需要对压缩感知的稀疏先验
（ｓｐａｒｓｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｂａｓｅｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ＳＲＣ）。在此基础上， 理论作进一步的优化。本文提出一种基于稀疏相似性度量的
Ｘｕ等人［５］提出了改进算法———两步骤测试样本稀疏表示方法 压缩 传 感 矩 阵 求 解 方 法 （ｓｐａｒｓｅｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｂａｓｅｄｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ
（ｔｗｏｐｈａｓｅｔｅｓｔｓａｍｐｌｅｓｐａｒｓｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ，ＴＰＴＳＲ）。上述方法 ｓｅｎｓｉｎｇｍａｔｒｉｘ，ＳＳＣＳＭ）。ＳＳＣＳＭ 首先构造一种稀疏相似性度
从一个新颖的视角解决了分类问题，即通过寻找训练样本的最