麦克斯韦方程组.doc

麦克斯韦方程组(彩图完美解释版)
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麦克斯韦方程组(彩图完美解释版)
麦克斯韦方程组ﻫ关于热力学的方程,详见“麦克斯韦关系式”。
麦克斯韦方程组(英语：Maxwell＇ｓ　equaｔｉ依赖于电荷间作用力的二次方反比律.
把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体,就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。
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对于某些对称分布的电场,如均匀带电球的电场，无限大均匀带电面的电场以及无限长均匀带电圆柱的电场,可直接用高斯定理计算它们的电场强度。
电位移对任一面积的能量为电通量，因而电位移亦称电通密度。
 
 
(2）描述了变化的磁场激发电场的规律.
磁场是如何产生电场的法拉第电磁感应定律。
（静电场的环路定理)
在没有自由电荷的空间，由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线。
在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场,而感应电场是涡旋场,它的电位移线是闭合的,对封闭曲面的通量无贡献.
麦克斯韦提出的涡旋电场的概念，揭示出变化的磁场可以在空间激发电场,并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系，上式表明，任何随时间而变化的磁场，都是和涡旋电场联系在一起的.
 
(3)描述了磁场的性质。
论述了磁单极子的不存在的高斯磁定律　
（稳恒磁场的高斯定理）
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在磁场中，由于自然界中没有单独的磁极存在，N极和S极是不能分离的,磁感线都是无头无尾的闭合线,所以通过任何闭合面的磁通量必等于零.
由于磁力线总是闭合曲线,因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来,否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负,出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。
这个规律类似于电场中的高斯定理,因此也称为高斯定理。
 
ﻫ（４）描述了变化的电场激发磁场的规律.　　
电流和变化的电场是怎样产生磁场的麦克斯韦－安培定律.
（磁场的安培环路定理)
变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同，都是涡旋状的场,磁感线是闭合线。因此，磁场的高斯定理仍适用。
在稳恒磁场中,磁感强度Ｈ沿任何闭合路径的线积分,等于这闭合路径所包围的各个电流之代数和。
磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发,它们的磁场都是涡旋场,磁感应线都是闭合线,对封闭曲面的通量无贡献。　
麦克斯韦提出的位移电流的概念，揭示出变化的电场可以在空间激发磁场,并通过全电流概念的引入,得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式,上式表明，任何随时间而变化的电场，都是和磁场联系在一起的.
合体:
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式中H为磁场强度，D为电通量密度，E为电场强度，B为磁通密度.
在采用其他单位制时,方程中有些项将出现一常数因子，如光速c等。
 
上面四个方程组成:ﻫ描述电荷如何产生电场的高斯定律、
描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律、
论述磁单极子不存在的高斯磁定律、ﻫ描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦—安培定律。
 
综合上述可知，变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切地联系在一起，相互激发,组成一个统一的电磁场的整体。
这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。
 
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麦克斯韦方程组的积分形式
反映了空间某区域的电磁场量（D、Ｅ、B、Ｈ)和场源（电荷q、电流I)之间的关系。 
麦克斯韦方程组微分形式:
式中Ｊ为电流密度,,ρ为电荷密度。
Ｈ为磁场强度，D为电通量密度，E为电场强度,Ｂ为磁通密度。
上图分别表示为:
（1）磁场强度的旋度（全电流定律）等于该点处传导电流密度 与位移电流密度　的矢量和；
（２)电场强度的旋度（法拉第电磁感应定律）等于该点处磁感强度变化率的负值;
(3)磁感强度的散度处处等于零　(磁通连续性原理） .
（4)电位移的散度等于该点处自由电荷的体密度 （高斯定理）　。ﻫﻫ在电磁场的实际应用中，经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、