高中数学高二必修五余弦定理课件.ppt

新疆奎屯市高级中学王新敞本ppt来自:千教网(理1、向量的数量积:?cosbaba??2、勾股定理:AaBCbc222cba??证明:CBACAB???))((BACABAB?????CBCBCBACACAC??????2222CBACAB???222abc???复习引入向量法几何法坐标法例题定理小结本ppt来自:千教网(Cbc余弦定理AcbAbc当时?90??C222bac??当时?90??C222bac??当时?90??C222bac??AB边的大小与BC、AC边的大小和角C的大小有什么关系呢?怎样用它们表示AB呢?复习引入向量法几何法坐标法例题定理小结复习引入向量法几何法坐标法例题定理小结本ppt来自:千教网(理思考题:若ABC为任意三角形,已知角C,BC=a,CA=b,???))((BACABAB?????CBCBCBACACAC??????22)180cos(BACACAB?????解:os2222????复习引入向量法几何法坐标法例题定理小结复习引入向量法几何法坐标法例题定理小结本ppt来自:千教网(理定理:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。os2222???bacos2222???abcos2222???bcacbA2cos222???bcbcaB2cos222???abcbaC2cos222???余弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题:(1)已知三边求三个角;(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角。复习引入向量法几何法坐标法例题定理小结复习引入向量法几何法坐标法例题定理小结本ppt来自:千教网(理ABCabcD当角C为锐角时证明:过A作AD CB交CB于D在Rt 中ADC?DCACADcos,sin??DCBCACBDADABcos2coscos2sin)()sin(222222222222??????????????os2222????复习引入向量法几何法坐标法例题定理小结?Rt ABD?复习引入向量法几何法坐标法例题定理小结本ppt来自:千教网(理当角C为钝角时证明:过A作AD CB交BC的延长线于D在Rt 中ACD?ACADcos)180cos(sin)180sin(?????????DCBCACBDADABcos2coscos2sin)()sin(222222222222??????????????os2222????BD复习引入向量法几何法坐标法例题定理小结Rt ABD??复习引入向量法几何法坐标法例题定理小结本ppt来自:千教网(B证明:以CB所在的直线为X轴,过C点垂直于CB的直线为Y轴,建立如图所示的坐标系,则A、B、C三点的坐标分别为:)0,0(),0,(),sin,cos(CaBCbCbACabbaCbaCabCbCbaCbABcos2sincos2cos)0sin()cos(2222222222????????????os2222????复习引入向量法几何法坐标法例题定理小结复习引入向量法几何法坐标法例题定理小结本ppt来自:千教网(6-10-18新疆奎屯市高级中学王新敞******@9利用余弦定理,可以解决:(1)已知三边,求三个角;(2)已知两边及夹角,=a2+b2-+b2-c22abcosC=复习引入向量法几何法坐标法例题定理小结本ppt来自:千教网(6-10-18新疆奎屯市高级中学王新敞******@10例1:在?ABC中,已知a=7,b=10,c=6,求A、:b2+c2-a22bc∵cosA==,∴A≈44°a2+b2-c22ab∵cosC==,∴C≈36°,∴B=180°-(A+C)≈100°.∵sinC=≈,∴C ≈ 36°或144°(舍).c sinAa()复习引入向量法几何法坐标法例题定理小结本ppt来自:千教网()