仔细观察巧妙计算.doc

仔细观察 巧妙计算
—-有理数运算常用策略例析
有理数的运算，可根据题目的特点,使用一些技巧，能方便运算,并使解题箭捷.
一、一定二求三和差。
即在进展有理数加减运算时，第一步确定和的符号，第仔细观察 巧妙计算
—-有理数运算常用策略例析
有理数的运算，可根据题目的特点,使用一些技巧，能方便运算,并使解题箭捷.
一、一定二求三和差。
即在进展有理数加减运算时，第一步确定和的符号，第二步再求加数的绝对值，第三步要分析确定绝对值相加还是相减。
例1：计算（+31）+(—28)+(+69)+(+28）。
分析：有理数的加法和小学的加法有较大的差异. 进展有理数加减运算时要遵循“一定二求三和差”.
解：(+31）+（-28）+（+69）+（+28）
=31-28+69+28
=100
二、同形结合相加法(把整数和整数、小数和小数、分数分别结合相加）
例2：(—0。5)－（—7)++（+2。75）－(）－17.
分析：题目中既有小数和小数、同分母的分数和分数相加，假设逐项相加，较为复杂，
于是可以分别结合运算律相加，使运算较为简便。
解：原式=(—)+7+++－17=［（—）+2。75]+（7-17）+（+)
=+(-10）+4
=—
三、和为整数的数结合相加
例3 计算++-0。75++
分析：在有理数加减运算中，同分母分数、互为相反数的两个数、能凑成整十或整百的数先进展计算，可以使运算简捷。
解：原式=+
+=-20+10+4=—6。
四、同分母或便于通分的分数分别相加
例4计算。
分析：整体通分运算，复杂烦琐，运算量大,可将同分母或便于通分的分数分别相加，从而使问题化繁为简，迅捷可解。
解：原式=+
==
五、合理拆分、重新组合
例5 计算+。
分析：题目假设直接计算，显然计算量较大。由得，
…这样化后发现，除了-1和外，其他各数相加都为0,这样计算起来就简便了.
解：原式
=。
六、巧用运算律，调整运算顺序
例6计算(—20）×.
分析:仔细观察题目可知：—20和—6的积恰好是括号中的分母的公倍数，那么利用乘法分配律可以简化运算。
解：原式=（-20）×(—6）×+）=120×+)=110-100+90=100。
七、从外到内去括号
例7计算×［2。1×（-）+2。4]—0。48。
分析：按照有理数混合运算的顺序,有括号的应先计算括号内的算式,即去括号由里向外，但这样计算有时比较费事。经过观察此题可以发现：括号外的的分母3是括号内的2。，利用乘法分配律先进展计算可以使整个计算简捷明快.