运筹学讲义.ppt

运筹学?信息科学与工程学院1数学规划线性规划非线性规划整数规划目标规划动态规划参数规划随机规划组合最优化图论排队论存贮论对策论(博弈论)决策论搜索论统筹论最优化启发式演算法计算机仿真数据挖掘预测学软系统方法认知映射21运筹学教学内容:线性规划(LP);*整数规划(IP);*非线性规划(NP);*多目标规划(MP);动态规划(DP);对策论(GT);决策分析(DA);存贮论(IC);排队论(QT);图论(Graph Theory)(统筹方法)计算机仿真(随机模拟)3运运筹筹学学概述概述?运筹学是近代应用数学的一个分支,主要是研究如何将生产、管理等事件中出现的运筹问题加以提炼,然后利用数学方法进行解决的学科。运筹学是应用数学和形式科学的跨领域研究,利用像是统计学、数学模型和算法等方法,去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题,特别是改善或优化现有系统的效率。4?运筹学的思想在古代就已经产生了。但是作为一门数学学科,用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排,却是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。? 随着科学技术和生产的发展,运筹学已渗入很多领域里,发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展,现在已经是包括好几个分支的数学部门了。? 运筹学在英国称为operational research,在美国称为operations research,英文缩写是OR。中国科学工作者取“运筹”一词作为OR的意译,包含运用筹划、以策略取胜等意义。5一、运筹学的定义运筹学(Operational Research) 直译为“运作研究”由于运筹学研究的广泛性和复杂性,人们由于运筹学研究的广泛性和复杂性,人们至今没有形成一个统一的定义。以下给出几至今没有形成一个统一的定义。以下给出几种定义:种定义:11、运筹学是一种科学决策的方法、运筹学是一种科学决策的方法22、运筹学是依据给定目标和条件从众多方案、运筹学是依据给定目标和条件从众多方案中选择最优方案的最优化技术。中选择最优方案的最优化技术。633、运筹学是一门寻求在给定资源条、运筹学是一门寻求在给定资源条件下,如何设计和运行一个系统以件下,如何设计和运行一个系统以获得最大效益的科学决策的方法。获得最大效益的科学决策的方法。44、运筹学就是利用计划的方法和多、运筹学就是利用计划的方法和多学科专家组成的队伍,把复杂的功学科专家组成的队伍,把复杂的功能关系表示成数学模型,其目的是能关系表示成数学模型,其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量依据。提供数量依据。7二、运筹学研究的特点二、运筹学研究的特点11、科学性、科学性((11)它是在科学方法论的指导下通过一)它是在科学方法论的指导下通过一系列规范化步骤进行的;系列规范化步骤进行的;((22)它是广泛利用多种学科的科学技术)它是广泛利用多种学科的科学技术知识进行的研究。运筹学研究不仅仅涉及知识进行的研究。运筹学研究不仅仅涉及数学,还要涉及经济科学、系统科学、工数学,还要涉及经济科学、系统科学、工程物理科学等其他学科。程物理科学等其他学科。822、实践性、实践性运筹学以实际问题为分运筹学以实际问题为分析对象,通过鉴别问题的性质、系统的析对象,通过鉴别问题的性质、系统的目标以及系统内主要变量之间的关系,目标以及系统内主要变量之间的关系,利用数学方法达到对系统进行最优化的利用数学方法达到对系统进行最优化的目的。更为重要的是分析获得的结果要目的。更为重要的是分析获得的结果要能被实践检验,并被用来指导实际系统能被实践检验,并被用来指导实际系统的运行。的运行。933、系统性、系统性运筹学用系统的观点来分析一运筹学用系统的观点来分析一个组织(或系统),它着眼于整个个组织(或系统),它着眼于整个系统而不是一个局部,通过协调各系统而不是一个局部,通过协调各组成部分之间的关系和利害冲突,组成部分之间的关系和利害冲突,使整个系统达到最优状态。使整个系统达到最优状态。10