概率论与数理统计课后习题答案-徐雅静版.pdf

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k C5 (C8 C4 ) + C5
1 2 1
其中： C5 (C8 C4 ) 为恰有 1 双配对的方法数
12
1 1 2 2
法四：先满足有 双配对再除去重复部分： k C5C8 - C5
4 4 1 4
法五：考虑对立事件：
k C10 - C5 (C2 )
4 1 4
其中： C5 (C2 ) 为没有一双配对的方法数
1 1 1 1
4 C10 C8 C6 C 4
法六：考虑对立事件： k C10
4!
1 1 1 1
C10 C8 C 6 C 4
其中： 为没有一双配对的方法数
4!
k 13
所求概率为 .
p 4
C10 21
6．在房间里有 10 个人，分别佩戴从 1 号到 10 号的纪念章，任取 3 人记录其纪念章的号码．求：
(1) 求最小号码为 5 的概率；
(2) 求最大号码为 5 的概率．
2 1 2
C5 1 C3 A5 1
解： (1) 法一： p 3 ，法二： p 3
C10 12 A10 12
2 1 2
C4 1 C3 A4 1
(2)
法二： p 3 ，法二： p 3
C10 20 A10 20
7．将 3 个球随机地放入 4 个杯子中去，求杯子中球的最大个数分别为 1， 2， 3 的概率．
解：设 M 1, M 2, M 3 表示杯子中球的最大个数分别为 1，2，3 的事件，则
3 2 2 1
A4 3