高一三角函数复习题.docx

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. z.
高一三角函数复习题
一、选择题
1．的值为（）
A. B. C. z.
【解析】由已知sinα=−，又cos（）=sin=−；故选：B．
5．B
【解析】，，，故选B.
6．D
【解析】当时，，函数值不为0，且无法取到最值，选项A,C错误；
当时，，函数值不为0，且无法取到最值，选项B错误；
当时，，函数值为0，关于点中心对称；
本题选择D选项.
7．C
【解析】由题意可得：
.
本题选择C选项.
点睛：给值求值问题一般是正用公式将所求“复角”展开，看需要求相关角的哪些三角函数值，然后根据角的*围求出相应角的三角函数值，代入展开式即可．
8．C
【解析】将y= 的图象向左平移个单位可得y=sin[(*+）+]=cos*的图象，故选：C．
点睛：本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ω*+φ）的图象变换规律，
左右平移改变*本身，伸缩变换改变周期，上下平移改变y的取值，最后统一这两个三角函数的名称，是解题的关键
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. z.
.
9．A
【解析】，所以
当时，
，的最大值为，选A.
点睛：已知函数的图象求解析式
(1) .
(2)由函数的周期求
(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.
10．A
【解析】将函数的图像向右平移个单位，所得图象对应的解析式为，因为所得图象关于y轴对称，所以所得函数为偶函数，因此，解得，故的最小正值是。选A。
点睛：函数奇偶性的结论
（1）函数为奇函数，则；
函数为偶函数，则。
（2）函数为奇函数，则；
函数为偶函数，则。
11．A
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. z.
【解析】由题意可得：，则：
.
本题选择A选项.
12．A
【解析】解：
根据题意，α，β为锐角，若sinα=，则cosα=，
若cos（α+β）=，则（α+β）也为锐角，
则sin（α+β）=，
则cosβ=cos[（α+β）﹣α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=×+×=，
点睛：
由cos（α+β）与sinα的值，结合同角三角函数基本关系式计算可得sin（α+β）与cosα的值，进而利用β=[（α+β）﹣α]可得cosβ=cos[（α+β）﹣α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα.
13．C
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. z.
【解析】，∵，
∴，，∴，即函数在区间上的值域是，故选C.
14．D
【解析】∵，
∴，
由图可得：函数的最大值，
又∵，
∴,可得：，
∴，
将代入,得，
即，
即，k∈Z，
∵，
∴，
∴，
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. z.
∴.
本题选择D选项.
15．D
【解析】由题意可得：，解得：，
则：.
本题选择D选项.
16．
【解析】由题意可得：，则：，故答案为.
点睛：熟悉三角公式的整体结构，灵活变换．本节要重视公式的推导，既要熟悉三角公式的代数结构，更要掌握公式中角和函数名称的特征，要体会公式间的联系，掌握常见的公式变形，倍角公式应用是重点，涉及倍角或半角的都可以利用倍角公式及其变形.
17．
【解析】，故答案为.
18．
【解析】将函数的图像向右平移个单位长度后，所得函数为奇函数，所以
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. z.
因为所以
故答案为
19．
【解析】，故答案为.
20．
【解析】∵函数图象的一条对称轴是，
∴
即，又
∴
故答案为：
21．(1)见解析（2）对称中心，单调增区间
（3）
【解析】试题分析：（1）用五点法作函数y=Asin（ω*+φ）在一个周期上的图象．（2）利用正弦函数的单调性以及图象的对称性，求出f（*）的对称中心以及单调递增区间．（3）利用正弦