集合的基本运算课件课件.ppt

关于集合的基本运算课件
第一页，共19页幻灯片
重、难点：
教学重点：全集与补集的概念。
教学难点：理解全集与补集的概念，以及 符号之间的区别与联系。
第二页，共19页幻灯片
Ⅰ.复习回顾：
请同学们回忆交关于集合的基本运算课件
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重、难点：
教学重点：全集与补集的概念。
教学难点：理解全集与补集的概念，以及 符号之间的区别与联系。
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Ⅰ.复习回顾：
请同学们回忆交集、并集的概念？
A∩B={X| x∈A，且x∈B}，即是由同时属于A、B两个集合的所有元素组成的集合。
请同学们说出下图中集合A和集合B的交集与补集？
A∪B={X| x∈A，或x∈B}，即是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集。
第三页，共19页幻灯片
问题1：
①分别在整数范围内和实数范围内解方程
(x-3)(x- )=0
②若集合A={x|0<x<2，x∈Z}
B={x|0<x<2，x∈R}
集合A、 B相等吗?
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第四页，共19页幻灯片
问题2：用列举法表示下列集合：
A={x ∈Z |(x-2)(x -√2 )(x - 1/3)=0}
B={x ∈Q |(x-2)(x -√2 )(x - 1/3)=0}
C={x ∈R |(x-2)(x -√2 )(x - 1/3)=0}
上题中三个集合相等吗？为什么？
由此看出解方程时要注意什么？
解方程时，要注意方程的根在什么范围，同一个方程
在不同的范围内其解会有所不同。
第五页，共19页幻灯片
全集：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及 的所有元素，那么称这个集合为全集 (universe set)，通常记作U.
在问题1中的整数集Z和实数集R，可看成全集；
在问题2中的有理数集Q，也可看成全集；
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问题三：
A ={班上所有参加足球队同学}
B ={班上没有参加足球队同学}
U ={全班同学}
B、 A 、U三集合关系如何？
分析：
集合B就是集合U中除去集合A之后余下来的集合.
问题四：
已知全集U={1，2，3}，A={1}，写出全集中不属于
集合A的所有元素组成的集合B.
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全集：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 所有元素，那么称这个集合为全集 (universe set)，通常记作U.
补集：对于一个集合A，由全集U不属于集合A的 所有元素组成的集合，称为集合A相对于全 集U 的补集(complementary set)，简 称为集合A的补集，记作，即
CUA={ x| x∈∪，且x∈A}.
可用Venn图表示，
如右图所示：
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用数学的三种语言表示补集
对于一个集合A，由全集U不
属于集合A的所有元素组成
的集合，称为集合A相对于
全集U的补集
文字语言
符号语言
图形语言
CUA={x|x∈U，且x∈A}
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口答:
设U是全集，则
（1） CU∪ = ____
（2） CUΦ = ____
（3） CU( CU A ) =____
（4）设U是全集，A，B，C是它的子集，则

② 若CUA=B，则 A___CUB.
若
， 则 CUA____CUB.
①
Φ
U
A
=
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例1：设全集U={x|x是小于9的正整数}， A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，
求CUA ，CUB ，
CU(A ∪ B)， ( CUA)∩(CUB)
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练习：
1、若U={1，2，4，8}，A=Φ，则CUA =_____________.
2、已知A={0，2，4}， CUA ={-1，1}，则CUB ={-1，0，2}，求B=________.
{1，2，4，8}
B={1，4}
3、若U={1， 3，a2+2a+1}，A={1，3}，则CUA ={5}，则a=________.
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例2：设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}，
求A∩B ， CU (A∪B).
解：根据三角形的分类可知，
A∩B =Φ
A∪B ={x|x是锐角三角形或钝角三角形}
CU (A∪B) ={x|x是直角三角形}
练习:
若U={三角形}，A={锐角三角形