数列求通项公式及求及9种方法计划.docx

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数列求通项公式及求及9种方法计划
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数列专题 1：根据递推关系求数列的通项公式
根据递推关系求数列的通项数列求通项公式及求及9种方法计划
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an 1 can p

（ c, p为非零常数 ,c 1, p 1）
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【 方 法 】 构 造 an 1
x c(an
x) ， 即
a
ca (c 1)x ，故 (c 1)x
p ， 即 { a
p
} 为
n 1
n
n
c
1
等比数列
【例 4】. a1
1， an 1 2an
3 ，求数列 { an } 的通
项公式。
( 四). 倒数法
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学习参照
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kan
(
k, p, c 非零常数 )
an 1
p
can
【方法】两 取倒数 ，得 1
p 1
c ,
化
an 1
k an
k
待定系数法求解
【例 5】.
已 知 数 列 { an } 的 首a1
3
，
5
3an
， n 1,2,
，求 { an } 的通 公式
an 1
2an 1
数列 2：数列求和
一 分 化求和
数列 a1＋2，⋯， ak＋2k，⋯， a10＋20 共有十 ，
且其和 240， a1＋⋯＋ ak ＋⋯＋ a10 之
( )
A．31 B ．120 C ．130 D ．185
2n－1
1．已知数列 { an} 的通 公式是 an＝ 2n ，
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其前
n
和n＝
3