线性回归问题与非线性回归分析学习教案.pptx

线性回归(huíguī)的常见问题
多重共线性
异方差(fānɡ chà)性
自相关性
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多重共线性 (gàiniàn)
i=1,2,…,n
其基本假设之一是解释(iàng)间就容易产生共线性。所以，我们在运用回归分析研究经济问题时，要尽可能使样本容量远大于自变量(biànliàng)个数。
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时间(shíjiān)序列数据、线性模型：将原模型变换为差分模型:
Yi =1X1i+2 X2i ++k Xki+ i
可以相对有效地消除原模型中的多重共线性。
一般(yībān)讲，增量之间的线性关系远比总量之间的线性关系弱得多。
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例如(lìrú):
中国GDP与居民消费C的总量与增量数据
Year
GDP
CONS
CONS/GDP
ΔGDP
ΔCONS
ΔCONS / ΔGDP
1980
NA
2976
NA
NA
NA
NA
1981
4901
3309

NA
333
NA
1982
5489
3638

588
329

1983
6076
4021

587
383

1984
7164
4694

1088
673

1985
8792
5773

1628
1079

1986
10133
6542

1341
769

1987
11784
7451

1651
909

1988
14704
9360

2920
1909

1989
16466
10556

1762
1196

1990
18320
11362

1854
806

1991
21280
13146

2960
1784

1992
25864
15952

4584
2806

1993
34501
20182

8637
4230

1994
47111
27216

12610
7034

1995
59405
34529

12294
7313

1996
68498
40172

9093
5643

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由表中的比值可以直观地看到，增量(zēnɡ liànɡ)的线性关系弱于总量之间的线性关系，可以部分克服共线性的问题。
进一步分析：
GDP与CONS(-1)，
△GDP与△CONS(-1)
一般认为，，二者之间存在强烈的线性关系。
原模型和差分模型经过检验(jiǎnyàn)都具有多重共线性，但程度不同。
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命令(mìng lìng)
Ls d(y) d(x1) d(x2) ….d(xp)
Ls y-y(-1) x1-x1(-1) x2-x2(-1)…xp-xp(-1)
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(dìngyì)方程
、人均机动车数量、人均国民生产总值和油价这四个变量建模。取消原模型中的人口数变量。由于(yóuyú)减少了变量， 也就降低了发生共线性的可能性。
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(gūjì)
岭回归(huíguī)法
主成分法
偏最小二乘法
差分法
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(fānɡ chà)的概念
即对于不同的样本(yàngběn)点，随机误差项的方差不再是常数，则认为出现了异方差性。
异方差(fānɡ chà)性
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异方差就是对同方差假设的违