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《鸡兔同笼》教学案例

设计理念：“鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题，教材借助这个问题向学生提供了有趣、富有挑战性的学习素材，旨在让学生通过合作交流学习，积累解决问题的经历，掌握解决问题的策略。
教学内容:教科书数学五年级《鸡兔同笼》教学案例

设计理念：“鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题，教材借助这个问题向学生提供了有趣、富有挑战性的学习素材，旨在让学生通过合作交流学习，积累解决问题的经历，掌握解决问题的策略。
教学内容:教科书数学五年级上册
教学目的:
1、理解“鸡兔同笼”问题的构造特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性.
2、在解决问题的过程中，培养学生的思维才能，并向学生浸透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。
3、使学生感受古代数学问题的兴趣性,体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,进步学习数学的兴趣。
教学重点:让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法.
教学难点:理解假设法中各步的算理
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、解读原题，直奔主题。
1、谈话，激情导入
师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中的一部,大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。
（1)课件出示古趣题：今有雉兔同笼,上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
（2）提醒课题
（3）原题解读
师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言表达一遍?
课件出示：笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？
[设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久和美丽，增强民族自豪感,激发学生探究的欲望。］
二、合作探究,寻找策略.
1、改变原题
师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，老师把题目中的数据变小。
（1）出例如1：笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?
（2） 理解题意：从题中你获得哪些信息？
让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。
探究策略
2、列表尝试法
①猜一猜：笼子里可能有几只鸡？几只兔？
②说一说：他猜的对吗？要怎么知道他猜的对不对？
③试一试：在答题卡上自主尝试，假设答案不对，想一想怎样调整能更快找到答案，最后数一数一共试了几次。
④ 展示答题卡：我试了（ ）( ）只,兔有（ ）只。
⑤ 反响交流
A、按顺序尝试,数一数试了几次？从表中你发现了什么规律？
B、取中或跳跃尝试，数一数试了几次？有什么秘诀?
⑥ 小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少,就能更快地找到答案。
[设计意图：列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡（或兔）只数的调整，脚的总数也发生变化,为下面学习假设法和代数法做好铺垫。]
3、假设法
①。 学生独立尝试列式解答
②。