十字相乘法课件课件课件.ppt

关于十字相乘法课件课件
现在学习的是第1页，共22页
观察与思考
（1）
反之
x
x
+2
+3
+3x+2x
现在学习的是第2页，共22页
同样
（2）
反之
a
a
-4
+1
-4a++ b )x + a b
= x2 + ax + bx + ab
= x(x + a) + b(x + a)
= (x + a) (x + b)
∴ x2 + ( a + b )x + a b = (x + a) (x + b)
运用公式必须同时具备的三个条件：
(1)二次项系数式是1的二次三项式
(2)常数项是两个数之积
(3)一次项系数是常数项的两个因数之和
归纳总结
现在学习的是第10页，共22页
例一：
或
步骤：
①竖分二次项与常数项
②交叉相乘，和相加
③检验确定，横写因式
十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）
顺口溜：竖分常数交叉验，
横写因式不能乱。
现在学习的是第11页，共22页
试一试：
小结：
用十字相乘法把形如
二次三项式分解因式使
(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。)
现在学习的是第12页，共22页
练一练：
小结：
用十字相乘法把形如
二次三项式分解因式
当q>0时，q分解的因数a、b( )
当q<0时， q分解的因数a、b( )
同号
异号
将下列各式分解因式
现在学习的是第13页，共22页
观察：p与a、b符号关系
小结：
当q>0时，q分解的因数a、b( )
同号
异号
当q<0时， q分解的因数a、b( )
且（a、b符号）与p符号相同
（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同
现在学习的是第14页，共22页
练习：在 横线上 填 、 符号
=（x 3）（x 1）
=（x 3）（x 1）
=（y 4）（y 5）
=（t 4）（t 14）
+
+
-
+
-
-
-
+
当q>0时，q分解的因数a、b( 同号 )且（a、b符号）与p符号相同
当q<0时， q分解的因数a、b( 异号) （其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同
现在学习的是第15页，共22页
例1：分解因式
(1)x2+3x+2 (2)x2 -7x+6
分析: (1)二次项系数为1，常数项2=1×2 =
= 1+2
=（-1）×（-2），
≠
一次项系数3 （-1）+（-2）
(1)解: x2+3x+2
=(x+1)(x+2)
分析:(2)二次项系数为1，常数项6
=2×3
=1×6
=(-1)×(-6)
=(-2) ×(-3),
一次项系数-7
≠(-2) +(-3)
≠2+3
=(-1)+(-6)
，它分解成两个同号因数，它们和一次项系数符号相同。
因式分解时常数项因数分解的一般规律：
(1)解: x2 -7x+6
=(x-1)(x-6)
现在学习的是第16页，共22页
例2. 分解因式
(1)x2+x-2 (2)x2-2x-15
分析：(1)二次项系数为1，常数项-2=(-1) ×2 =1× (-2),
一次项系数1
≠1+(-2)
(1)解: x2+x-2
=(-1) +2
分析: (2)二次项系数为1，常数项-15=1×(-15)=(-1) ×15
=3×(-5)=(-3) ×5,
一次项系数-2
≠(-3) +5
=3+(-5)
(2)解: x2-2x-15
=(x+3)(x-5)
，它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数和一次项系数符号相同。
=(x-1)(x+2)
现在学习的是第17页，共22页
将下列各式因式分解 (1)x2+6x+8 (2)y2+7y+12
(3)x2-5x+4 (4)x2+2x-8
(5)x2-2x-8 (6)y2-7y