高一数学必修三必修五综合测试期末.doc

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高一数学必修三必修五综合测试期末
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高一数学必修三必修五综合测试期末
高一数学必修三必修五综合(二)
一、选择题
1．已知数列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1﹣an，则率是多少？
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2）如果抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率不小于4，则6件产品中次品最多有
5
多少件？
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,，只有一
项是符合题目要求的.
1．已知数列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1﹣an，则a5=（）
A．6B．﹣6C．3D．﹣3
【考点】数列递推式．
【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列．
【分析】利用递推关系即可得出．
【解答】解：∵数列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1﹣an，
∴a=a﹣a=3，同理可得：a=3﹣6=﹣3，a=﹣3﹣3=﹣6．
32145
故选：B．
【点评】本题考查了递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
2．在等差数列{an}中，若a2=2，a5=5，则数列{an}的通项公式为（）
A．an=nB．an=2nC．an=n﹣1D．an=2n﹣1
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【考点】等差数列的通项公式．
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【专题】等差数列与等比数列．
【分析】设出等差数列的公差，由a2=2，a5=5列式求得公差，代入an=am+（n﹣m）d得答
案．
【解答】解：在等差数列{an}中，设公差为d，
则a5=a2+3d，
∵a=2，a=5，
25
∴5=2+3d，解得：d=1．
∴a=a+（n﹣2）d=2+1×（n﹣2）=n．
n2
故选：A．
【点评】本题考查了等差数列的通项公式，在等差数列中，若给出任意一项am，则an=am+
（n﹣m）d，是基础题．
3．不等式x（1﹣3x）＞0的解集是（）
A．（﹣∞，）B．（﹣∞，0）∪（0，）C．（，+∞）D．（0，）
【考点】一元二次不等式的解法．
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【专题】转化思想；转化法；不等式的解法及应用．
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【分析】根据不等式x（1﹣3x）＞0对应的方程以及二次函数的关系，即可写出该不等式
的解集．
【解答】解：不等式x（1﹣3x）＞0对应的方程x（1﹣3x）=0的两个实数根为0和，
且对应二次函数y=x（1﹣3x）的图象开口向下，
所以该不等式的解集为（0，）．
故选：D．
【点评】本题主要考查二次函数的性质，函数的恒成立问题，属于基础题．
4．已知x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（）
A．3B．﹣3C．1D．
【考点】简单线性规划．
【专题】计算题．
【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上
的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．
【解答】解：作图
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易知可行域为一个三角形，
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当直线z=2x+y过点A（2，﹣1）时，z最大是3，
故选A．
【点评】本小题是考查线性规划问题，本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意
义求最值，属于基础题．
5．在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，
且c=2a，则cosB的值为（）
A．B．C．D．
【考点】正弦定理的应用；余弦定理的应用．
【专题】解三角形．
【分析】利用等比数列的性质，结合正弦定理可得b2=ac，再利用c=2a，可得，利用
cosB=，可得结论．
【解答】解：∵sinAsinB、、sinC成等比数列，
sin2B=sinAsinC，
∴由正弦定理可得b2=ac，
∵c=2a，∴，
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