八年级数学一次函数.docx

k不为零 ②x指数为1 ③ b取随意实数
一次函数y=kx+b的图象是经过〔0，b〕和〔-
b
，0〕两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以k
b
，0〕 k
看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.〔当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移〕 〔1〕解析式：y=kx+b(k、b是常数，k?0)〔2〕必过点：〔0，b〕和〔-〔3〕走向： k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过其次、四象限 b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限










?k?0?k?0
直线经过第一、二、三象限??直线经过第一、三、四象限 ??
?b?0?b?0?k?0?k?0
直线经过第一、二、四象限??直线经过其次、三、四象限 ??
b?0b?0??
〔4〕增减性： k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.
〔5〕倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴. 〔6〕图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；
4、一次函数y=kx＋b的图象的画法.
依据几何学问：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，：是先选取它与两坐标轴的交点：〔0，b〕，
.即横坐标或纵坐标为0的点.
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5、正比例函数与一次函数之间的关系










一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到〔当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移〕
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6、直线y?k1x?b1〔k1?0〕与y?k2x?b2〔k2?0〕的位置关系 〔1〕两直线平行?k1?k2且b1?b2 〔2〕两直线相交?k1?k2 〔3〕两直线重合?k1?k2且b1?b2 〔4〕两直线垂直?k1k2??1
7、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：
〔1〕依据确定条件写出含有待定系数的函数关系式；
〔2〕将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；〔3〕解方程得出未知系数的值；
〔4〕将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.
一次函数专项练习题
题型一、点的坐标
方法： x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；
假设两个点关于x轴对称，那么他们的横坐标一样，纵坐标互为相反数； 假设两个点关于y轴对称，那么它们的纵坐标一样，横坐标互为相反数；
假设两个点关于原点对称，那么它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数； 1、 假设点A〔m,n〕在其次象限，那么点〔|m|,-n〕在第____象限；










2、 假设点P〔2a-1,2-3b〕是其次象限的点，那么a,b的范围为______________________； 3、 确定A〔4，b〕，B〔a,-2〕，假设A，B关于x轴对称，那么a=_______,b=_________;假设A,B关于y轴对称，
那么a=_______,b=__________;假设假设A，B关于原点对称，那么a=_______,b=_