高中物理建模大赛——乒乓弧线.doc

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由物理知识破译神秘的乒乓弧线
山东省北镇中学2010级4班 唐博特
指导教师 陈长红
【摘要】乒乓球的旋转一直被视为乒乓比赛中的制胜法宝。如何才能打出诸如削球此类的旋转球，以
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由物理知识破译神秘的乒乓弧线
山东省北镇中学2010级4班 唐博特
指导教师 陈长红
【摘要】乒乓球的旋转一直被视为乒乓比赛中的制胜法宝。如何才能打出诸如削球此类的旋转球，以及乒乓球旋转的原理和它的受力情况，则是本篇建模论文所要讨论的重点。通过本次建模计算活动，借助高中较为简单的平抛运动及线速度物理模型，浅析乒乓球打出时所需的最小力以及乒乓球高速旋转时速度大约可到达多少，以此可作为指导乒乓运动的物理学雏形。
【关键字】乒乓球、削球、旋转、平抛运动、线速度
一、引言
乒乓球是我国的国球，乒乓事业在我国的奥运史乃至世界奥运史上都有着举足轻重的地位。20世纪60年代以来，我国乒乓选手多次取得各届乒乓球赛事的冠军，甚至包揽了部分赛事的冠军。
乒乓球的打法变化多端，其中最令观众拍手称快的莫过于运发动的削球技巧。在乒乓赛场上，削球所产生的美丽弧线，不仅提高了赛事的欣赏性，而且同时也提高了竞技水平。但大部分人都将乒乓运动中的削球看得过分神秘，其实削球只是将我们所学的物理知识应用到了赛场之上，并无过多的神奇之处。
因此我的文章从物理学角度出发，通过对乒乓球受力情况的研究，以及对加速度、力等物理量的计算揭开“削球”的神秘面纱,。
二、探讨乒乓球旋转的成因
1．击球时，如果力的作用线F恰好通过球心，球只能具有一定的前进速度，而不带有任何旋转。如下列图所示：
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2．假设击球时，力的作用线F不通过球心，而与球心有一定的垂直距离，利用高中物理必修知识，我们可以将作用力F分解为垂直于拍面的分力F1和平行于拍面的分力F2，F1可使球水平运动，F2使球转动，如下列图所示：
3．力的作用线F越是远离球心，则由正交分解：F2=F·cosθ〔0≤θ≤〕可知：摩擦力就越强，因此球的旋转就会加强。而前进力由F1=F·sinθ可知：此情况下前进力减小。
三、影响削球质量的因素
此处所说的削球质量是指乒乓球击出后所具有的速度，旋转的变化，击球瞬间受力的大小，落点的位置以及球的运动轨迹。
注：乒乓球常识：乒乓球直径40mm，质量乒乓球台标准尺寸为: 乒乓球台台面尺寸：2740×
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1525mm 乒乓球台台高：760mm，，一般运发动身高：按照1750mm计算，运发动持拍距地高度记为960mm，假定运发动可发出的最大力为500N。
1．球的运动轨迹要求〔弧线〕
乒乓球的运动轨迹，基本上是一条一定的弧线。
球在球台上空运行，其弧线受球台的长度、球网的高度和球台的宽度的限制。
合理的弧线起止点的长短，主要是保证打出去的球既不因弧线太短而不过网，又不因弧线过长而从端线出界。
合理的弧高，主要是保证打出去的球既不因弧线过低而下网，又不因弧线太高而被对方扣杀。
合理的弧线方向，主要是保证打出去的球不会从边线出界。
2．击球瞬间力的大小与方向