高中数学选修21第二章知识点.doc

高中数学选修21第二章知识点.doc高中数学选修2-1第二章知识点
高中数学选修2-1第二章知识点
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高中数学选修2-1第二章知识点
可编写可改正
椭圆的几何性质
焦点的地点 焦点在 x 轴上 焦点在
双曲线方程
平面内与两个定点 F1 ， F 2 的距离之差的绝对值等于常数 （小于 F1 F 2 ）的点的
轨迹称为双曲线． 这两个定点称为双曲线的焦点， 两焦点的距离称为双曲线的焦距．
15、双曲线的几何性质：
焦点的地点 焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上
图形
标准方程
x
2
y
2
1
a
0, b 0
y2
x2
1 a
0, b 0
a
2
b2
a2
b2
范围
x
a 或 x
a ， y R
y
a 或 y
a ， x R
极点
1
a,0
、
2 a,0
1
0,
a 、 2
0,a
轴长
虚轴的长
2b
实轴的长
2a
焦点
F1
c,0
、 F2 c,0
F1
0,
c 、 F2
0,c
焦距
F1 F2
2c c2
a2 b2
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可编写可改正
对称性
对于 x 轴、 y 轴对称，对于原点中心对称
离心率
c
1
b2
e
2 e 1
a
a
准线方程
x
a2
y
a2
c
c
渐近线方程
y
b x
y
a x
a
b
16、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．
17、设 是双曲线上任一点， 点
到 F1 对应准线的距离为 d1 ，点
到 F2 对应准
线的距离为 d2
F1
F2
e．
，则
d2
d1
抛物线方程
平面内与一个定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点 F 称为抛物线的焦点，定直线 l 称为抛物线的准线．
19、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于 、 两点的线段 ，称为
抛物线的“通径”，即 2p ．
20、焦半径公式：
若点
x0 , y0
在抛物线 y2
2 p