提公因式法教学课件.docx

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提公因式法
【教学目标】
1．知识与技能：
把一个多项式化成几个整式的积的形式， 这种变形叫做把这个多项式因式分解， 也叫做把
这个多项式分解因式。
2．过程与方法：
分解因式的结果只能是几个精品文档
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提公因式法
【教学目标】
1．知识与技能：
把一个多项式化成几个整式的积的形式， 这种变形叫做把这个多项式因式分解， 也叫做把
这个多项式分解因式。
2．过程与方法：
分解因式的结果只能是几个整式的乘积形式， 而且要分解到不能再分解为止， 相同因式要
写成幂的形式。
3．情感态度与价值观：
运用提公因式法分解因式的关键是确定多项式各项的公因式， 公因式是指各项系数的最大
公约数、各项共有字母的最低次幂的乘积。公因式可以是单项式也可以是多项式。
【教学重点】
用提公因式法分解因式。
【教学难点】
确定多项式中的公因式。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课。
1．如图，我们学校篮球场的面积是ma+mb+mc，长为a+b+c，宽为多少呢？
这个问题实际上就是求（ am+bm+cm）÷（a+b+c）=______
为了解决这个问题请你先思考：
2．如图，某建筑商买了一块宽为 m的矩形地皮，被分成了三块矩形宽度分别是 a，b，c，
这块地皮的面积是多少？
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提问：把ma+mb+mc写成m（a+b+c）叫什么运算？怎样分解因式？
这节课我们来学习第一个方法——提公因式法。
二、合作交流，探究新知。
1．公因式的概念。
（1）式子：am，bm，cm，是由哪些因式组成的？
指出：其中m是他们的公共的因式，叫公因式。
（2）你能指出下面多项式中各项的公因式吗？
①2a2
4a3
②24xy16xy2
③36m2n
48mn2
④12x2y18xy15y
⑤r2h
2
r3
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2．提公因式法。
把ma+mb+mc分解成：ma+mb+mc=m（a+b+c），用到什么依据？这种因式分解有什么特点？用到了乘法分配律，特点：把各项的公因式提出放到括号外面，叫提公因式法。
总结：将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因
式法。
3．应用举例。
例1．把5x2 3xy x因式分解。
强调：
（1）公因式确定后，另一个因式怎么确定？
（2）某一项全部提出后，还有因数“ 1”。
例2．把4x26x因式分解。强调：
（1）首项系数是负数时，取其绝对值找最大公因数。
（2）首项为负时，最好提出负号。
例3．把8x2y4 12xy2z因式分解强调：公因式确定的方法：
（1）系数：取各系数的最大公约数。如果绝对值较大，可以分解质因数求最大公因数；=243，36=2232，那么x2y4就是他们的最大公约数。
（2）对于字母，取各项都有的，指数最低的。如：2