统计预测与决策论文.doc

目录摘要……………………………………………………………………………………………Ⅰ关键字………………………………………………………………………………................Ⅱ前言…………………………………………………………………………………………….1问题重述…………………………………………………………………………………......2问题分析……………………………………………………………………………………..2符号说明…………………………………………………………………………………….3模型建立与求解………………………………………………………………………….3模型评价…………………………………………………………………………………….7参考文献…………………………………………………………………………………….7附录……………………………………………………………………………………………8股票投资风险模型分析摘要股市有风险,入市需谨慎。股市投资要求投资者慎重决策,对于股票交易,用较为严谨的数学模型进行决策,也许能降低投资的风险,达到投资收益的最大化。股票投资的收益决定于买卖的价格,什么时候买入卖出,需要投资者进行分析。本文是对某人现有闲置的100万元人民币进行分析,考虑购买股票或购买年利率为12%的某理财产品一个月,首先对原始数据进行处理,对购买股票的方案进行了模型的分析,通过二次曲线指数平滑法分析并预测出下一个月的股票开盘与收盘价,通过计算可知预测的开盘价大于收盘价,所以若选择购买股票一定亏本,故应选择购买年利率为12%的某理财产品一个月。关键字:股票投资二次曲线指数平滑法时间序列前言二次指数平滑法的应用[1]:二次指数平滑法也称布朗指数平滑法。二次指数平滑值记为)2(tS,它是对一次指数平滑值)1(tS计算的平滑值,即)2(1)1()2()1(????tttSαSαS(1)二次指数平滑法主要用于变参数线性趋势时间序列的预测。变参数线性趋势预测模型的表达式为:TbayttTt???^(2)(2)式的预测模型与一般的线性趋势模型的区别在于,式中ta、tb是参数变量,随着时间自变量t的变化而变化,即直线在各时期的截距和斜率是可能不同的;T是从t期开始的预测期数。运用二次指数平滑法求解(2)式可得参数变量的表达式,即(1) (2)(1) (2)2( )1t t tt t ta S Sb S S???? ???? ????(3)根据(3)求出各期参数变量的取值,代入(2)式,则具有无限期的预测能力,当仅作一期预测时,有^(1) (2) (1) (2)1(1) (2)2 ( )12 11 1t t t t t ttt ty a b S S S SS S???? ??? ???????? ?? ?(4)问题重述某人现有闲置100万元人民币,打算做为期一个月某种投资,考虑购买股票或购买年利率为12%的某理财产品一个月。请你在为其提供一个合理的理财方案。问题分析投资的目的在于增值,投资收益率乃是最重要的指标。收益与风险哪一样我们应该放在第一位呢?如果没有风险,收益就不会产生,一旦我们进入投资市场,风险随时都在。在投资的时候,应该随时注意风险的存在。购买股票受开盘价、收盘价、当日最高价、当日最低价的影响,购买股票是不一定能在最低价时买进,在最高价时卖出,所以需要预测某人将要投资下一个月的股票价,本文应用二次曲线指数平滑法进行预测,将预测出的股票开盘价、收盘价进行计算,投资购买股票是盈利还是亏损,再于购买年利率为12%的某理财产品一个月所获得的利润相比较,最终决定应该选择哪个方案。符号说明?:平滑指数)1(tS:一次指数平滑值)2(tS:二次指数平滑值)3(tS:三重指数平滑值At:t时期的水平值Bt:t时期的线性增量Ct:t时期的抛物线增量Fmt?:??mt?时期的预测值S:投资方案的盈利值模型的建立与求解1、由数据画出2011年1月到2013年11月的平滑线散点图图1每月开盘价的平滑线散点图图2每月收盘价的平滑线散点图由图1和图2可知,时间序列有增有减的趋势,对于这种非线性的时间序列,采用二次曲线平滑指数法建模,它的优点不但考虑了线性增长的因素,也考虑了二次抛物线的增长因素。2、二次曲线平滑指数法的计算过程如下[2]:(1)计算t时期的单指数平滑值)1(tS)1(tS=?tx+(1-?)S(t-1)