253切线长定理导学案.doc

＊2。 切线长定理 导学案
【学习目的】
1、理解切线长的概念。
2、掌握切线长定理,会利用切线长定理进展简单的计算.
【学习过程】
一、课前抽测
1、如图1所示，PA切⊙O于点A，假设∠APO=30°,OP=2，那么⊙＊2。 切线长定理 导学案
【学习目的】
1、理解切线长的概念。
2、掌握切线长定理,会利用切线长定理进展简单的计算.
【学习过程】
一、课前抽测
1、如图1所示，PA切⊙O于点A，假设∠APO=30°,OP=2，那么⊙O半径是 。
2、如图2所示，OA是⊙O的半径，延长OA到B,使OA=AB，BC切⊙O于C，那么∠B= 。
3、如图3所示，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，假设∠C=36°,那么∠ABD= 。
O
图3
A
B
C
D
O
图2
A
C
B
O
图1
A
P
4、全等三角形的断定方法： 、 、 、 ；
直角三角形还可以用 断定全等.
问题探究
探究：切线长定理
例1、如图,PA、PB分别切⊙O于A，B,连接PO和⊙O相交于C,连接AC、BC，求证:AC=BC.
例2、如图,以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O和梯形上底AD、下底BC和腰AB均相切,切点分别是D，C，E。假设半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5,那么该梯形的周长是 。
三、知识归纳
1、切线长：经过圆外一点作圆外的切线,这一点和切点之间的线段的长,叫做切线长。
2、切线长定理:过圆外一点所画两条切线长相等，圆心和这一点的连线平分这两条切线的夹角。
O
A
P
B
如图:切线长为 、 .
如图，PA、PB切⊙O于A、B两点
根据切线长定理可得出： = ; = 。
四、课堂检测
1、如以下图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，以下结论中,错误的选项是（ ）
A、∠1＝∠2 B、PA＝PB
C、AB⊥OP D、PC＝OC
2、如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,∠APB＝50º，那么∠AOP＝    º
3、如图,PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，假设OP=4,PA= ,那么∠AOB的度数为(   ）
A、60゜ B、90 ゜
C、120 ゜ D、无法确定
4、如图，四边形ABCD四条边都和⊙O相切，且AB=16，CD=10，那么四边形ABCD的周长为（  ）
A、50      B、52      C、54       D、56
O
A
P
图8
B
5、如图8所示，PA、PB是⊙O的