2018年福建省泉州市晋江安海中学高三数学文上学期期末试卷含解析.docx

2018年福建省泉州市晋江安海中学高三数学文上学期
期末试卷含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b
c,若,且n,B且a±(3?则mln.
其中假命题有()
,4个
C
略
" - 2 =-"的实数根的个数是 ()
A. 3 B. 2 C. 1
D. 0
B
略
二、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分
.在&£ffC中,角4尻C满足"rd二曲13:疝1＜；=上2;万，则最大的角等于
Iff
11+a-
.函数f(x)=£+log2l-x为奇函数，则实数a=
1
【考点】函数奇偶性的性质.
【分析】根据函数奇偶性的性质建立方程关系进行求解即可.
1+―
【解答】解：..・函数f(x)=工+log21」工为奇函数，
f(―x)=-f(x),即f(—x)+f(x)=0,
1-ax11+ax—
贝U-+log21'+，:+log2】=0,
即log2(lr?Hx)=0,.221+a工1-ajc1也鼠
则?1+工=l-i=1,
则1—a2x2=1—x2,则a2=1,
则a=±1,工互1111
当a=一1时，f(x)=工+log2Ir=f(x)=++log21=工，止匕时1—xwo且xw0,即xw1
且xw0,则函数的定义域关于原点不对称，不是奇函数，不满足条件.
j_1+x11+x
当a=1时,
f (x)
=宜+log21~¥=工+log2工13为奇函数,
故答案为：1
“工艺2,
4y3。，
“工工T表示的平面区域的面积是
FOO ='
14. 一物体在力
不等式组表示的区域为三角形田⑵，由题意知
CXLQMQ◎昭1）,所以平面区域的面积s3蓝8此口=
5,0
"X>2（单位："）的作用下沿与力步相同的方向，从£二0处运动到a=4（单位：称）处，则力尸（二。做的功为
36
,但一*1的图像在点处的切线垂直于直线"+"12=。，
【分析】
先求出，h="一5,再解方程尸（。）=%>一5=4即得解.
【详解】因为“）3『f***.所以，,⑴"-'.
因T'（"）.一….
【点睛】本题主要考查求导和导数的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平
］任取
个实数，
则该数是不等式->1解的概率
上，满足条件’
F= 2=1
>1的实数集合为卜2厂1）。口阕，故 4 2
，则该几何体的表面积为
64+4式
【考点】由三视图求面积、体积.
【分析】几何体为长方体挖去一个半球，把三视图中的数据代入公式计算即可.
【解答】解：由三视图可知该几何体为长方体挖去一个半球得到的，长方体的棱长分别为
4,4,2,半球的半径为2.
岸.
.S=4>4+4>2>4+4M小X2+$=64+4式.
故答案为64+4几
【点评】本题考查了空间几何体的三视图和面积计算，属于基础题.
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

/(x) = |r+o|+|x-2|
（1）若。=Y求不等式，（工）》6的解集；
（2）若，（4上上一』的解集包含©I1，求实数a的取值范围.
参考答案：
⑴5味小,叫）kF.
试题分析：（1）当口三T时，，（取气利用零点分段法将表达式分成三种情况，分别解不等式组，求得解集为E0］36”）；（2），（工心1等价于|x+o|+2-x<3-j;即TrMiG］-k在［。［］上恒成立，即-1V&40.
试题解析：
x<22yxv4
（1）当Y时，/㈤至6即q-工或Gn-2A6或
/24
‘右一4+才一2匕6
解得K«0或K三6,不等式的解集为（ta<03电刊°）；
（2）原命题等价于〃工闫“T在［。』上恒成立，即
,+d+2—3r在［。/上恒成立，即-1一五・工1-工在［&1］
上恒成立，即
-1“口£0,实数。的取值范围为H3.
）选修4-4:坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为
极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）试分别将曲线G的极坐标方程户=知日一。8g和曲线G的参数方程
a—smf—cosi
"三出a"（力为参数）化为直角坐标方程和普通方程；ks5u
（2）若红蚂蚁和黑蚂蚁分别在曲线孰和曲线G上爬行，求红蚂蚁和黑蚂蚁之间的最大距离（视蚂蚁为点）.
解：（1）曲线C: